圖1是邊長分別為4和2的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和ODE疊放在一起（C與O重合）.

（1）操作：固定△ABC，將△0DE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ODE，連結(jié)AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；

探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論.

（2）在（1）的條件下將的△ODE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（圖3）

探究：設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.

（3）將圖1中△0DE固定，把△ABC沿著OE方向平移，使頂點(diǎn)C落在OE的中點(diǎn)G處，設(shè)為△ABG，然后將△ABG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊BG交邊DE于點(diǎn)M，邊AG交邊DO于點(diǎn)N，設(shè)∠BGE=α（30°＜α＜90°）；(圖4)

探究：在圖4中，線段ON·EM的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請(qǐng)你

求出ON·EM的值，如果有變化，請(qǐng)你說明理由.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示為

                                                    

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為推廣陽光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實(shí)心球．B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

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如圖,直線a,b被直線c所截．若a∥b,∠1=60°，則∠2= ___ ____度．

 


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如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面積．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，BD=DC，AB=AC， ∠BAC=70o，則BAD=(    ).

A．40o        B．70o      C．30o      D．35o

 

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下列說法中正確的是（      ）

①角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段長相等

②角是軸對(duì)稱圖形          ③線段不是軸對(duì)稱圖形

④線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

A.①②③④         B.①②③            C.②④            D.②③

 

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已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，－2），則k的值為（   ）

A．    2   B．－ C．1    　　D．－2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡：，然后從1、2、–1中選出一個(gè)作a的值，求出代數(shù)式的值．

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同步練習(xí)冊答案