【題目】據(jù)圖填空:
(1)如圖①,△ABE,△ACD都是等邊三角形,若CE=6,則BD的長=;
(2)如圖②,△ABC中,∠ABC=30°,AB=3,BC=4,D是△ABC外一點,且△ACD是等邊三角形,則BD的長= .
【答案】
(1)6
(2)5
【解析】(1)解:∵△ABE和△ACD是等邊三角形, ∴BE=AE=AB=3,AD=AC,∠ABE=∠EAB=∠DAC=60°,
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠CAB,
∴∠BAD=∠EAC,
在△ACE和△ADB中, ,
∴△ACE≌△ADB(SAS),
∴BD=CE=6;
所以答案是:6;(2)作等邊三角形ABE,連接AE,如圖所示:
則AE=AB=3,∠ABE=60°,
∵∠ABC=30°,
∴∠CBE=∠ABE+∠ABC=90°,
∴CE= = =5,
由(1)得:BD=CE=5;
所以答案是:5.
【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為AB的中點,若E在直線AC上任意一點,DF⊥DE,交直線BC于F點.G為EF的中點,延長CG交AB于點H.
(1)若E在邊AC上. ①試說明DE=DF;
②試說明CG=GH;
(2)若AE=3,CH=5.求邊AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=﹣x2+2x﹣2圖象上兩點A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,則y1與y2的大小關(guān)系是_____.(填“<”,“>”或“=”)
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