Question

【題目】某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元．

（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你計(jì)算一下商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？

（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】（1）有兩種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)A種25臺(tái)，B種25臺(tái)或購(gòu)進(jìn)A種35臺(tái)，C種15臺(tái)；（2）選擇購(gòu)A、C兩種型號(hào)的電視機(jī)，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）分三種情況討論：①只購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)，②只購(gòu)進(jìn)B、C兩種型號(hào)，③只購(gòu)進(jìn)A、C兩種型號(hào)，分別列出方程求解；

（2）分別計(jì)算（1）中進(jìn)貨方案獲得的利潤(rùn)，選擇利潤(rùn)最多的方案即可．

解：（1）只購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)時(shí)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)，則B型(50-)臺(tái)，

1500+2100(50-)＝90000，

解得＝25，50-＝25臺(tái)．

只購(gòu)進(jìn)B、C兩種型號(hào)時(shí)，設(shè)購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)，則C型(50-)臺(tái)，

2100+2500(50-)＝90000，

解得＝87.5（舍去）

只購(gòu)進(jìn)A、C兩種型號(hào)時(shí)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型z臺(tái)，則C型(50-z)臺(tái)，

1500+2500(50-)＝90000，

解得=35，50-＝15臺(tái)

所以有兩種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)A種25臺(tái)，B種25臺(tái)或購(gòu)進(jìn)A種35臺(tái)，C種15臺(tái)．

（2）當(dāng)只購(gòu)A、B兩種型號(hào)時(shí)，利潤(rùn)：25×150+25×200＝8750元

當(dāng)只購(gòu)A、C兩種型號(hào)時(shí)，利潤(rùn)：35×150+15×250＝9000元

所以選擇購(gòu)A、C兩種型號(hào)的電視機(jī)．