Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（－2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)對稱都可以得到△OBD。

（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是 個單位長度；△AOC與△OBD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是 ；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△OBD，則旋轉(zhuǎn)角可以是 度；

（2）連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）2；y軸；120（2）900

【解析】解：（1）2；y軸；120。

（2）∵△AOC與△OBD都是邊長相等的等邊三角形，

∴AO=DO，∠AOC=∠BOD=600。

∴∠COD=600。

又∵OE=OE，∴△AOE≌△DOE（SAS）。

∴∠AEO=∠DEO=900。

(1) 根據(jù)平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)對稱的性質(zhì)可以作答。

(2) 由等邊三角形的性質(zhì)和平角的定義可以根據(jù)SAS證明△AOE≌△DOE，從而可得結(jié)論。