【題目】已知關(guān)于m的方程(m-16)=7的解也是關(guān)于x的方程2(x-3)-n=52的解.
(1)求m,n的值;
(2)已知∠AOB=m°,在平面內(nèi)畫一條射線OP,恰好使得∠AOP=n∠BOP,求∠BOP.
【答案】(1)m=30,n=2(2)30°或10°
【解析】
(1)先求出方程(m-16)=7的解,然后把m的值代入方程2(x-3)-n=52,求出n的值;
(2)把m和n代入,然后根據(jù)OP的不同位置,即可算出∠BOP.
(1)∵(m-16)=7,∴m=30,
∵關(guān)于m的方程的(m-16)=7解也是關(guān)于x的方程2(x-3)-n=52的解.
∴x=m,
將m=30,代入方程2(x-3)-n=52得:2(30-3)-n=52,
解得:n=2,
故m=30,n=2;
(2)∠AOB=30°,∠AOP=2∠BOP,
當(dāng)OP在OB下方時如圖,
∵∠AOP=2∠BOP,∠AOP=∠AOB+∠BOP,
∴∠BOP=∠AOB
∵∠AOB=30°,
∴∠BOP=30°
當(dāng)OP在OB和OA之間時如圖,∠AOP=2∠BOP,∠BOP=10°
∵∠AOP=2∠BOP,∠AOP=∠AOB-∠BOP,
∴∠AOB=3∠BOP
∵∠AOB=30°,
∴∠BOP=10°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.
(1)在圖1中證明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中點(如圖2),直接寫出∠BDG的度數(shù);
(3)若∠ABC=120°,F(xiàn)G∥CE,F(xiàn)G=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求∠BDG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC=4,BC=5,點D是邊AB的中點,點E是邊AC的中點,點P是邊BC上的動點,∠DPE=∠C,則BP= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是菱形ABCD邊上的一動點,它從點A出發(fā)沿著A→B→C→D路徑勻速運動到點D,設(shè)△PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有5張邊長為2的正方形紙片,4張邊長分別為2、3的矩形紙片,6張邊長為3的正方形紙片,從其中取出若干張紙片,且每種紙片至少取一張,把取出的這些紙片拼成一個正方形(原紙張進行無空隙、無重疊拼接),則拼成正方形的邊長最大為 ( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一架2.5米長的梯子AB 斜靠在一座建筑物上,梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.
(1)求梯子上端A到建筑物的底端C的距離(即AC的長);
(2)如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米(即AA′=0.4米),則梯腳B將外移(即BB′的長)多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算題:
(1)(﹣8)+3+10+(﹣2)
(2)(﹣2)×(﹣6)÷(﹣)
(3)(﹣1)100×2+(﹣2)3÷4
(4)2(a﹣3b)+3(2b﹣3a)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測量被池塘隔開的A,B兩點之間的距離,根據(jù)實際情況,作出如圖所示圖形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù),根據(jù)所測數(shù)據(jù)不能求出A,B間距離的是( 。
A.BC,∠ACB
B.DE,DC,BC
C.EF,DE,BD
D.CD,∠ACB,∠ADB
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