【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三點(diǎn)，D（1，m）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，△ABD的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由題可得，點(diǎn)C關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，﹣1）， 設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b，則
，
解得 ，
∴y=﹣ x﹣ ，
將D（1，m）代入，得
m=﹣ ﹣ =﹣ ，
即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，﹣ ），
∴當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，△ABD的面積= ×AB×|﹣ |= ×4× = ．
故選（C）
先根據(jù)△ACD的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)C關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)E的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線AE的解析式，并把D（1，m）代入，求得D的坐標(biāo)，最后計(jì)算，△ABD的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點(diǎn)．
（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點(diǎn)B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點(diǎn)；
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C． ①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點(diǎn)P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)C．

（1）求b、c的值；
（2）如圖1，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將直線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點(diǎn)G，連接CG，如圖2，P為△ACG內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側(cè)作等邊△APR，等邊△AGQ，連接QR
①求證：PG=RQ；
②求PA+PC+PG的最小值，并求出當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2 個(gè)單位長(zhǎng)度，以AB為邊作等邊△ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接EA、EC．

（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，求證：EA=EC；
（2）若點(diǎn)P在線段AB上．
①如圖2，連接AC，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，判斷△ACE的形狀，并說明理由；
②如圖3，設(shè)AB=a，BP=b，當(dāng)EP平分∠AEC時(shí)，求a：b及∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過（﹣1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)．
（1）求b的值，并用含m的代數(shù)式表示c；
（2）若拋物線y=x2+bx+c與x軸有公共點(diǎn)，求m的值；
（3）設(shè)（a，y1）、（a+2，y2）是拋物線y=x2+bx+c上的兩點(diǎn)，請(qǐng)比較y2﹣y1與0的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程和不等式組：
（1） + =1
（2） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了0.65千米到達(dá)點(diǎn)B，sinα= ，然后又沿著坡度為i=1：4的斜坡向上走了1千米達(dá)到點(diǎn)C．問小明從A點(diǎn)到點(diǎn)C上升的高度CD是多少千米（結(jié)果保留根號(hào)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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