【題目】已知關(guān)于x的方程a2x2+2a1x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.(1)求a的取值范圍;(2)是否存在實數(shù)a,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

解:(1)根據(jù)題意,得=2a124a2>0,解得a<

∴當(dāng)a<0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.

2)存在,如果方程的兩個實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),則x1+x2==0

解得a=,經(jīng)檢驗,a=是方程①的根.

∴當(dāng)a=時,方程的兩個實數(shù)根x1x2互為相反數(shù).

上述解答過程是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,并解答.

【答案】1上述解答有錯誤,理由見解析;2上述解答有錯誤,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)根的判別式結(jié)合一元二次方程的二次項系數(shù)不為0即可作出判斷;

2)根據(jù)a=不符合(1)中得到的a的范圍即可作出判斷.

1)若方程有兩個不相等實數(shù)根,則方程首先滿足是一元二次方程,

∴a2≠0且滿足(2a124a2>0

a<a≠0;

2a不可能等于

1)中求得方程有兩個不相等實數(shù)根,同時a的取值范圍是a<a≠0,

a=>不符合題意,所以不存在這樣的a值,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點,DF與對角線AC交于點M,過M作MECD于點E,1=2.

(1)若CE=1,求BC的長;

(2)求證:AM=DF+ME.

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【題目】【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為20℃的條件下生長最快的新品種.圖示是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是反比例函數(shù)y=一的圖象上一部分,請根據(jù)圖中信息解答下列問題

(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度20℃的時間有多少小時?

(2)k的值;

(3)當(dāng)x=20,大棚內(nèi)的溫度約為多少度?

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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的中點,F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點,CF∥BE。

1試說明△BDE≌△CDF

2請連接BF、CE,試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCABD都是⊙O的內(nèi)接三角形,圓心O在邊AB上,邊AD分別與BC,OC交于EF兩點,點C的中點.

(1)求證:OFBD

(2)若點F為線段OC的中點,且⊙O的半徑R6 cm,求圖中陰影部分(弓形)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點A50),B14).

1)求直線AB的解析式;

2)若直線y=2x4與直線AB相交于點C,求點C的坐標(biāo);

3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工,計劃購買甲、乙兩種獎品共20件,其中甲種獎品每件40元,乙種獎品每件30元.

(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件;

(2)如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍,總花費不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABCD的邊AB延長到點E,使BE=AB,連接DE,交邊BC于點F.

(1)求證:BEF≌△CDF.

(2)連接BD,CE,若∠BFD=2A,求證四邊形BECD是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上.

1)以點O為位似中心,在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍,得到△A′B′C′;

2△A′B′C′繞點B′順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″,并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積.

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