Question

【題目】某工廠，甲負(fù)責(zé)加工A型零件，乙負(fù)責(zé)加工B型零件．已知甲加工60個(gè)A型零件所用時(shí)間和乙加工80個(gè)B型零件所用時(shí)間相同，每天甲、乙兩人共加工兩種零件35個(gè)，設(shè)甲每天加工x個(gè)A型零件．

（1）求甲、乙每天各加工多少個(gè)零件；

（2）根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)估計(jì)，加工一個(gè)A型零件所獲得的利潤(rùn)為30元/件，加工一個(gè)B型零件所獲得的利潤(rùn)每件比A型少5元．現(xiàn)在需要加工甲、乙兩種零件共300個(gè)且要求所獲得的總利潤(rùn)不低于8250元，求至少應(yīng)生產(chǎn)多少個(gè)A型零件？

Answer 1

【答案】（1）甲每天加工15個(gè)，乙每天加工20個(gè)；（2）至少應(yīng)生產(chǎn)150個(gè)A型零件．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可得，解可得x的值，進(jìn)而可得答案；
（2）設(shè)應(yīng)生產(chǎn)a個(gè)A型零件，依據(jù)“需要加工甲、乙兩種零件共300個(gè)且要求所獲得的總利潤(rùn)不低于8250元”列出不等式并解答．

試題解析：

（1）根據(jù)題意，每天甲、乙兩人共加工35個(gè)零件，

設(shè)甲每天加工x個(gè)，則乙每天加工35﹣x；根據(jù)題意可得：

，

解得x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，且符合題意．

35﹣15=20，

答：甲每天加工15個(gè)，乙每天加工20個(gè)；

（2）設(shè)應(yīng)生產(chǎn)a個(gè)A型零件，則需要加工（300﹣a）個(gè)B型零件，

依題意得：30a+（300﹣a）（30﹣5）≥8250，

解得a≥150．

所以a最小值為150．

答：至少應(yīng)生產(chǎn)150個(gè)A型零件．