【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是____________.

【答案】﹣3＜m＜﹣

【解析】

令y=2x2+8x6=0，即x24x+3=0，解得x=1或3，則點(diǎn)A(1,0),B(3,0).

由于將C1向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得C2，則C2解析式為y=2(x4)2+2(3x5).

當(dāng)y=x+m1與C2相切時(shí)，

令y=x+m1=y=2(x4)2+2，即2x215x+30+m1=0，

△=8m115=0，解得 ，

當(dāng)y=x+m2過點(diǎn)B時(shí)，

即0=3+m2，m2=3，

當(dāng) 時(shí)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2） 請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出時(shí)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校兩次購(gòu)買足球和籃球的支出情況如表：

（1）求購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球的花費(fèi)各需多少元？（請(qǐng)列方程組求解）

（2）學(xué)校準(zhǔn)備給幫扶的貧困學(xué)校送足球、籃球共計(jì)60個(gè)，恰逢市場(chǎng)對(duì)兩種球的價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，足球售價(jià)提高了10%，籃球售價(jià)降低了10%，如果要求一次性購(gòu)得這批球的總費(fèi)用不超過4000元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距4km，上午8：00時(shí)，亮亮從A地步行到B地，8：20時(shí)芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地，亮亮和芳芳兩人離A地的距離S（km）與亮亮所用時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，芳芳到達(dá)A地時(shí)間為（ ）

A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax（a≠0）的圖象與直線y＝kx+3交于點(diǎn)A（﹣1，）、點(diǎn)C兩點(diǎn)．

（1）求a，k的值；

（2）點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，其橫坐標(biāo)為t，連接PC、PA，設(shè)△PCA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式：（直接寫出t的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，作CE⊥x軸于E，點(diǎn)P直線y＝kx+3下方時(shí)，連接OP、BC交于D，連接ED，當(dāng)∠ODE＝90°時(shí)，求t和S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位有職工200人，其中青年職工（20﹣35歲），中年職工（35﹣50歲），老年職工（50歲及以上）所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示．

為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對(duì)單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3．

表1：小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)

年齡

26

42

57

健康指數(shù)

97

79

72

表2：小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

23

25

26

32

33

37

39

42

48

52

健康指數(shù)

93

89

90

83

79

75

80

69

68

60

表3：小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

22

29

31

36

39

40

43

46

51

55

健康指數(shù)

94

90

88

85

82

78

72

76

62

60

根據(jù)上述材料回答問題：

小張、小王和小李三人中，誰(shuí)的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)的小紅同學(xué)，在自己家附近進(jìn)行測(cè)量一座樓房高度的實(shí)踐活動(dòng)．如圖，她在山坡坡腳A出測(cè)得這座樓房的樓頂B點(diǎn)的仰角為60°，沿山坡往上走到C處再測(cè)得B點(diǎn)的仰角為45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一條直線上．

求：（1）樓房OB的高度；

（2）小紅在山坡上走過的距離AC．（計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購(gòu)買A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件？

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