【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y1＝x與反比例函數(shù)y2＝的圖像交于A、C兩點，AB⊥x軸，垂足為B， CD⊥x軸，垂足為D．給出下列結(jié)論：①四邊形ABCD是平行四邊形，其面積為18；②AC＝3；③當－3≤x<0或x≥3時，y1≥y2；④當x逐漸增大時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減�。渲姓_的結(jié)論有( )

A.①④B.①③④C.①③D.①②④

【答案】C

【解析】

先求出AC兩點的坐標，再根據(jù)平行四邊形的判定定理與函數(shù)圖象進行解答即可．

解：∵正比例函數(shù)y1=x與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、C兩點，

∴A（3，3）、C（-3，-3），

AB⊥x軸，垂足為B，CD⊥x軸，垂足為D，

∴AB=CD，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∴SABCD=3×6=18，故①正確；

②∵A（3，3）、C（-3，-3），

∴AC=，故本小題錯誤；

③由圖可知，-3≤x＜0或x≥3時，y1≥y2，故本小題正確；

④當x逐漸增大時，y1隨x的增大而增大，在每一象限內(nèi)y2隨x的增大而減小

故本小題錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點，點第一次跳動至點，第二次點跳動至點，第三次點跳動至點，第四次點跳動至點，……依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（ ）

A. 2021B. 2020C. 2019D. 2018

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AD、BC上，且AM=CN，連接MN與AC交于點O，連接BO，若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為( )

A.28°B.56°C.62°D.72°

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【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：

汽車行駛時間t（h）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量Q（L）

100

94

88

82

…

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關系式；

②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？

③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某股民上星期五買進某公司股票1000 股，每股27 元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元.注：股市周六和周日不開市）

(1) 星期三收盤時，每股多少元？

(2) 本周內(nèi)每股最高價的多少元？最低價是多少元？

(3) 已知該股民買進股票時需付 的手續(xù)費，賣出時要付成交額的手續(xù)費和 的交易稅．他一直觀望到星期五才將股票全部賣出，請算算他本周的收益如何？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCO放在直角坐標系中，其中頂點B的坐標為(10， 8)，E是BC邊上一點將△ABE沿AE折疊，點B剛好與OC邊上點D重合，過點E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點F, 則線段AF的長為( )

A. B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是直角三角形，，，直線經(jīng)過點，分別過點、向直線作垂線，垂足分別為、.

（1）如圖1，當點，位于直線的同側(cè)時，證明：.

（2）如圖2，若點，在直線的異側(cè)，其它條件不變，是否依然成立？請說明理由.

（3）圖形變式：如圖3，銳角中，，直線經(jīng)過點，點，分別在直線上，點，位于的同一側(cè)，如果，請找到圖中的全等三角形，并直接寫出線段，，的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場用2700元購進甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進價、標價如下表所示：

甲種

乙種

進價（元/件）

15

35

標價（元/件）

20

45

（1）求購進兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是多少元？

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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