精英家教網(wǎng)在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占的面積為荒地面積的一半．小明的設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中花園四周小路的寬度都相等．小明通過列方程，并解方程，得到小路的寬為2m或12m．小明的結(jié)果對嗎？為什么？
分析：設(shè)小路的寬為x，則花園的長為（16-2x），花園的寬為（12-2x）花園的面積是荒地面積的
1
2
，荒地的面積為16×12，根據(jù)上述條件可列方程．
解答：解：小明的設(shè)計(jì)方案：由于花園四周小路的寬度相等，設(shè)其寬為x米．
則根據(jù)題意，列出方程，（16-2x）（12-2x）=
1
2
×16×12，
即x2-14x+24=0，解得x=2或x=12．由于矩形荒地的寬是12m，故舍去x=12，
得花園四周小路寬為2m，所以小明的結(jié)果不對．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)形結(jié)合思想，通過圖可以看出設(shè)路寬為x，花園的長和寬就能表示出來，以花園的面積做為等量關(guān)系列出方程求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上建造一個(gè)花園，要求花園占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強(qiáng)和小穎的設(shè)計(jì)方案．
（1）你認(rèn)為小強(qiáng)的結(jié)果對嗎？請說明理由．
（2）請你幫助小穎求出圖中的x．
（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請?jiān)谟疫叺膱D中畫出一個(gè)與圖（1）（2）有共同特點(diǎn)的設(shè)計(jì)草圖，并加以說明．精英家教網(wǎng)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一塊長16m，寬12m的矩形空地上，要建造四個(gè)花園，中間用互相垂直且寬度相同的兩條甬路隔開，并使花園所占面積為空地面積的
12
，求甬路寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，圖a、圖b分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案．
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（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對嗎？請說明理由．
（2）請你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）．
（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請?jiān)谙聢D中畫出你的設(shè)計(jì)草圖，并加以說明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半．
（1）如果如圖①所示設(shè)計(jì)，并使花園四周小路寬度都相等，那么小路的寬是多少？
（2）如果如圖②所示設(shè)計(jì)，并使小路寬度都相等，那么小路的寬是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是多少？
（2）在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上要建造一個(gè)矩形花園，并且使花園所占的面積為整個(gè)荒地面積的一半，其中花園四周鋪滿寬度相同的小路，求小路寬度是多少？

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