【題目】如圖,關(guān)于直線對稱,,延長于點,當______時,是等腰三角形.

【答案】36°.

【解析】

由對稱的性質(zhì)得∠A=C,∠APT=CPT,根據(jù)AT=PT可得∠PAT=APT,進而可得∠APF=2A,當FT=FC時,∠PFT=2C=2A,再由三角形內(nèi)角和定理可得∠A的度數(shù).

APTCPT關(guān)于直線PT對稱,

∴∠A=C,∠APT=CPT

AT=PT,

∴∠PAT=APT,

∴∠APF=2APT =2A,

TFC是等腰三角形,則有FT=FC,

∴∠FTC=C

∴∠PFA=FTC+C=2C,

∴∠PFT=2A,

∵∠A+APF+PFA=180°,即∠A+2A+2A=180°,

∴∠A=36°.

∴當∠A=36°時,TFC是等腰三角形.

故答案為:36°.

練習冊系列答案
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(2)根據(jù)這類方程的特征,寫出第n個方程為________,其解為________;

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