Question

A、B兩名同學(xué)在一個(gè)學(xué)校上學(xué)，B同學(xué)上學(xué)的路上經(jīng)過A同學(xué)家．A同學(xué)步行，B同學(xué)騎自行車，某天，A，B兩名同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)到學(xué)校，如圖，l_A表示A同學(xué)離B同學(xué)家的路程s_A（m）與行走時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，l_B表示B同學(xué)離家的路程sB（m）與行走時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）A，B兩名同學(xué)的家相距__________m．

（2）B同學(xué)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，修理自行車所用的時(shí)間是__________min．

（3）B同學(xué)出發(fā)后__________min與A同學(xué)相遇．

（4）求出A同學(xué)離B同學(xué)家的路程s_A與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系勢(shì)．

Answer 1

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．

【分析】（1）從圖上可看出A，B兩名同學(xué)的家相距2100米．

（2）修理的時(shí)間就是路程不變的時(shí)間是15﹣5=10min．

（3）從圖象看出30min時(shí)，兩個(gè)圖象相交，所以30min時(shí)相遇．

（4）S_A和t的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)是為S=kx+t，過（0，2100）和（33，4500），從而可求出關(guān)系式．

【解答】解：根據(jù)圖象知：（1）A，B兩名同學(xué)的家相距2100米；

故答案為：2100；

（2）修理自行車的時(shí)間為：15﹣5=10min；

故答案為：10；

（3）B同學(xué)出發(fā)后30min時(shí)A同學(xué)相遇．；

故答案為：30；

（4）設(shè)函數(shù)是為S_A=kx+t，且過（0，2100）和（30，4500），

∴，

解得：，

∴A同學(xué)離B同學(xué)家的路程s_A與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式：y=8x+2100．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵從圖象上獲取信息，根據(jù)圖象的確定函數(shù)形式，設(shè)出函數(shù)式，代入已知點(diǎn)確定函數(shù)式，求變量或函數(shù)值或交點(diǎn)．