【題目】如圖，以的邊上一點為圓心的圓，經(jīng)過，兩點，且與邊交于點，為弧的中點，連接交于，，連接.

（1）求證：是的切線；

（2）已知的半徑，，求的面積.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）如圖（見解析），連接，先根據(jù)四分之一圓所對的圓心角是直角得出，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余、等腰三角形的性質(zhì)可得出，最后根據(jù)圓的切線的判定定理即可得證；

（2）如圖（見解析），過點作于，先根據(jù)勾股定理求出BD的長，再根據(jù)圓周角定理求出，從而利用兩次勾股定理可求出BG、AG、DG的長，最后根據(jù)三角形的面積公式即可得．

（1）如圖，連接，

點是弧的中點

（四分之一圓所對的圓心角）

又

又

，即

是的切線；

（2）如圖，過點作于

由勾股定理得，則

又

故的面積為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】若拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個公共點，且過點A(m，n），B(m﹣8，n)，則n的值為（　　）

A.8B.12C.15D.16

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【題目】如圖，的頂點在雙曲線的圖象上，直角邊在軸上，，，，連接，，則的值是（ ）

A. 4 B. -4 C. 2 D. -2

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個根，③△PAB周長的最小值是+3．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③

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【題目】一天晚上，小麗和小華在廣場上散步，看見廣場上有一路燈桿（如圖），愛動腦筋的小麗和小華想利用投影知識來測量路燈桿的高度．請看下面的一段對話．

小麗：小華，你站在點處，我量得你的影長是4m；然后你再沿著直線走到點處，又量得為6m，此時你的影長也是6m．

小華：昨天體檢時，醫(yī)生說我的身高是1.6m．

請你根據(jù)她們的對話及示意圖，求出路燈桿的高度

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點分別在軸和軸的正半軸上，頂點的坐標為（4,2），的垂直平分線分別交于點，過點的反比例函數(shù)的圖像交于點．

（1）求反比例函數(shù)的表示式；

（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）連接，在反比例函數(shù)圖像上存在點，使，直接寫出點的坐標．

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【題目】如圖，已知點E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點，連接MN.若AB=7，BE=5，則MN=_______.

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【題目】如圖，已知△AOB和△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且△AOB和△A1OB1的周長之比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（3，3），點B（4，0），點C（0，﹣1）．

（1）以點C為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，請在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C，點B′的坐標為________；

（2）在（1）的條件下，求出點A經(jīng)過的路徑的長（結(jié)果保留π）．

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