Question

設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距x千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為u千米/小時、v千米/小時，并有：
①出發(fā)后30分鐘相遇；
②甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時又經(jīng)過了30分鐘；
③當甲追上乙時他倆離A鎮(zhèn)還有4千米．求x、u、v．
根據(jù)題意，由條件③，有四位同學各得到第3個方程如下，其中錯誤的一個是

1. A.
   x=u+4
2. B.
   x=v+4
3. C.
   2x-u=4
4. D.
   x-v=4

Answer 1

A
分析：首先由題意可得，甲乙各走了一小時的路程．
根據(jù)題意，得甲走的路程差4千米不到2x千米，即u=2x-4或2x-u=4；
乙走的路程差4千米不到x千米，則v=x-4或x=v+4、x-v=4．
解答：根據(jù)甲走的路程差4千米不到2x千米，得u=2x-4或2x-u=4．則C正確；
根據(jù)乙走的路程差4千米不到x千米，則v=x-4或x=v+4、x-v=4．則B，D正確，A錯誤．
故選A．
點評：此題的關(guān)鍵是用代數(shù)式表示甲、乙走一小時的路程，同時用到了路程公式，關(guān)鍵是能夠根據(jù)題中的第三個條件得到甲、乙所走的路程分別和總路程之間的關(guān)系．