10.若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根,你能求出這個(gè)數(shù)嗎?

分析 根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè),這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),由2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根,可知2m-4=3m-1或2m-4+3m-1=0,從而可以得到m的值,進(jìn)而可以求得這個(gè)數(shù).

解答 解:∵2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根,
∴2m-4=3m-1或2m-4+3m-1=0,
解得,m=-3或m=1,
∴當(dāng)m-3時(shí),2m-4=2×(-3)-4=-10,
當(dāng)m=1時(shí),2m-4=2×1-4=-2,
∵(-10)2=100,(-2)2=4,
∴這個(gè)數(shù)是100或4,
即這個(gè)數(shù)是100或4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查平方根,解題的關(guān)鍵是明確題意,知道一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF.說明:
(1)CD=EB;
(2)AB=AF+2EB.

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1.按如下方式排列正整數(shù),第1行有1個(gè)數(shù),第2行有3個(gè)數(shù),第3,4行分別有7個(gè)、13個(gè)數(shù).依此規(guī)律.解答下列問題:
1
2 3 4
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10…15 16

(1)第10行有91個(gè)數(shù),第n行有n2-n+1個(gè)數(shù)(結(jié)果用含n的式子表示)
(2)第2,3,4行都含有數(shù)4,其中第2行最先出現(xiàn)4.那么2015最先出現(xiàn)在第幾行?

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18.如果一個(gè)三角形的外心恰好在它一邊的中線上,那么這個(gè)三角形一定是( 。
A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.不能確定

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5.根據(jù)下列語句,列出二元一次方程或方程組:
(1)甲數(shù)的$\frac{1}{2}$比乙數(shù)的2倍少7,設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,可列方程$\frac{1}{2}$x-2y=-7;
(2)某校初一(1)班有男生和女生共52人,其中男生比女生的2倍少4人,設(shè)男生有a人,女生有b人,可列方程組$\left\{\begin{array}{l}{a+b=52}\\{a-2b=-4}\end{array}\right.$.

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15.一個(gè)棱長為5分米的正方體,要使它保持正方體形狀但體積增加1倍,這個(gè)新正方體的棱長是多少分米(保留兩位小數(shù))?

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2.若1-x有平方根,且滿足|3x-4|=5,求6x+3的平方根.

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19.(x-1)(x+2)=3(x+2)的根是( 。
A.1,-2B.4,-2C.0,-2D.1

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14.P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn),Q為BC延長線上一點(diǎn),且PA=CQ,連PQ交AC邊于D.
(1)證明:PD=DQ.
(2)如圖2,過P作PE⊥AC于E,若AB=6,求DE的長.

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