若a，b都是有理數(shù)，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，則
ab
=
2
2
2
2
．
分析：先把a2-2ab+2b2+4a+8=0變形為2a2-4ab+4b2+8a+16=0，再根據(jù)完全平方公式進行因式分解，求出（a-2b）2+（a+4）2=0，從而求出a，b的值，最后代入計算即可．
解答：解：∵a2-2ab+2b2+4a+8=0，
∴2a2-4ab+4b2+8a+16=0，
（a2-4ab+4b2）+（a2+8a+16）=0，
（a-2b）2+（a+4）2=0，
∴a-2b=0，a+4=0，
∴a=-4，b=-2，
∴
ab
=
(-4)×(-2)
=
8
=2
2
；
故答案為：2
2
．
點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是把等式的左邊配方成兩個式子的平方和的形式，熟練掌握完全平方公式和非負數(shù)的性質(zhì)．
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