Question

【題目】整頓藥品市場、降低藥品價(jià)格是國家的惠民政策之一．根據(jù)國家《藥品政府定價(jià)辦法》，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價(jià)格不得超過進(jìn)價(jià)的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：

（1）降價(jià)前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元．經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元．那么降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元？

（2）降價(jià)后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價(jià)格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對甲種藥品每盒加價(jià)15%、對乙種藥品每盒加價(jià)10%后零售給患者．實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝．近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元．請問購進(jìn)時(shí)有哪幾種搭配方案？

Answer 1

【答案】（1）降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是15.8元和18元；（2）有3種方案供選擇：第一種方案，甲藥品購買58箱，乙藥品購買42箱；第二種方案，甲藥品購買59箱，乙藥品購買41箱；第三種方案，甲藥品購買60箱，乙藥品購買40箱．

【解析】分析：(1)、首先設(shè)甲種藥品的出廠價(jià)格為每盒x元，乙種藥品的出廠價(jià)格為每盒y元，根據(jù)題意列出方程組，從而得出x和y的值，然后求出零售價(jià)；(2)、設(shè)購進(jìn)甲藥品z箱（z為非負(fù)整數(shù)），購進(jìn)乙藥品（100﹣z）箱，根據(jù)題意列出不等式組，從而得出不等式組的解，根據(jù)解為整數(shù)得出不同的情況．

詳解：（1）設(shè)甲種藥品的出廠價(jià)格為每盒x元，乙種藥品的出廠價(jià)格為每盒y元．

則根據(jù)題意列方程組得：，

解之得：，

∴5×3.6﹣2.2=18﹣2.2=15.8（元）， 6×3=18（元），

答：降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是15.8元和18元；

（2）設(shè)購進(jìn)甲藥品z箱（z為非負(fù)整數(shù)），購進(jìn)乙藥品（100﹣z）箱．

則根據(jù)題意列不等式組得：，

解得：57≤z≤60，

則z可取：58，59，60，此時(shí)100﹣z的值分別是：42，41，40；

有3種方案供選擇：第一種方案，甲藥品購買58箱，乙藥品購買42箱；

第二種方案，甲藥品購買59箱，乙藥品購買41箱；

第三種方案，甲藥品購買60箱，乙藥品購買40箱．