（2004•寧波）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，EC∥AD，DE∥BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，則S△CDE等于（ ）

A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：由題意在四邊形ABCD中延長(zhǎng)AD、BC交于F，則BECF為平行四邊形，然后根據(jù)相似三角形面積之比等于邊長(zhǎng)比的平方來求解．
解答：解：延長(zhǎng)AD、BC交于F，則DECF為平行四邊形，
∵EC∥AD，DE∥BC，
∴∠ADE=∠DEC=∠BCE，∠CBE=∠AED，
∴△CBE∽△DEA，
又∵S△BEC=1，S△ADE=3，
∴==，
∵CEDF為平行四邊形，
∴△CDE≌△DCF，
∴S?CEDF=2S△CDE，
∵EC∥AD，
∴△BCE∽△BFA，
∴=，S△BCE：S△BFA=（）2，即1：（1+3+2S△CDE）=，
解得：S△CDE=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平行于三角形一邊的直線截得的三角形與原三角形相似及相似三角形的性質(zhì)來解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2004•寧波）如圖，PA切⊙O于A，割線PBC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B、C兩點(diǎn)，若PA=4，PB=2，則tan∠P的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2004•寧波）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，EC∥AD，DE∥BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，則S△CDE等于（ ）

A．
B．
C．
D．2

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（2004•寧波）如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．請(qǐng)?jiān)谏渚�BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、M、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似．（請(qǐng)注意：全等圖形是相似圖形的特例）

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