已知△ABC中，AD⊥BC于D，已知∠B=60°，∠C=45°，CD=5，試求△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留號(hào)）．
∵AD⊥BC且∠C=45°
∴△ADC為等腰直角三角形
∴AD=CD=5
∴AC=
AD2+CD2
=5
2

又∵在Rt△ABD中，∠B=60°
∴BD=
AD
tan60°
=
5
3
；
∴BC=
5
3
3
+5
∴AB=
BD
cos60°
=
5
3
3
1
2
=
10
3
3
；
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC
=
10
3
3
+
5
3
3
+5+5
2

=5
3
+5+5
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某一水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=5米，斜坡AD=6
2
米，壩高6米，斜坡BC的坡度i=1：
3
．求斜坡AD的坡角∠A和壩底寬AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求：
（1）坡角α；
（2）壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)．（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果都不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)手操作：今有一副三角板（如圖1），中間各有一個(gè)直徑為4cm的圓洞，現(xiàn)將三角形a的30°角的那一頭插入三角板b的圓洞內(nèi)（如圖2），則三角板a通過(guò)三角板b的圓洞的那一部分的最大面積為_(kāi)_____cm2（不計(jì)三角板的厚度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門(mén)規(guī)定汽車(chē)的最高行駛速度不能超過(guò)60千米/時(shí)（即
50
3
米/秒），并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級(jí)公路在y軸上，AO為其中的一段．
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）一輛汽車(chē)從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒，通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車(chē)在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.7）
（3）若一輛大貨車(chē)在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車(chē)在高等級(jí)公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出且小汽車(chē)的速度是大貨車(chē)速度的2倍，求兩車(chē)在勻速行駛過(guò)程中的最近距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

王師傅在樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)得樓前一棵樹(shù)CD的頂端C的俯角為60°，又知水平距離BD=10m，樓高AB=24m，則樹(shù)高CD為（　�。�
A．（24-10
3
）m		B．（24-
10
3
3
）m		C．（24-5
3
）m		D．9m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某居民住宅陽(yáng)臺(tái)的寬AB為
3
米，在朝向陽(yáng)光的方向有一玻璃窗CD與地面垂直，該玻璃窗的下端C與地面距離AC=1.5米，上端D與地面距離AD=3.5米，緊靠墻壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不計(jì)），記為點(diǎn)P，與地面距離PB=0.5米．如果太陽(yáng)光線的角度合適，就可以照射到花盆上．
（1）求清晨第一縷照射到花上的太陽(yáng)光線CP與地面的夾角α的度數(shù)；
（2）已知太陽(yáng)光線與地面的夾角在正午前大約每小時(shí)增大15°，在正午后大約每小時(shí)減小15°，而這盆花每天需陽(yáng)光照射3小時(shí)才能正常生長(zhǎng)．問(wèn)：如果不移動(dòng)這盆花的位置，它能否正常生長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC邊上的一點(diǎn)，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，設(shè)AC=x，為求x可建立方程為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案