【題目】如圖,一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下,未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關系,而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53°的夾角.樹桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE,測得BE=6米,塔高DE=9米.在某一時刻的太陽照射下,未折斷樹桿AB落在地面的影子FB長為4米,且點F、B、C、E在同一條直線上,點F、A、D也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)

【答案】這棵大樹沒有折斷前的高度為10.8米.

【解析】試題分析:由題意得出ABDE,證出ABF∽△DEF,由相似三角形的性質得出,求出AB,再由三角函數(shù)求出AC,即可得出結果.

試題解析:根據(jù)題意得:AB⊥EF,DE⊥EF,

∴∠ABC=90°,AB∥DE

∴△ABF∽△DEF,

,即,

解得:AB=3.6

cosBAC=,

∴AC==7.2米,

∴AB+AC=3.6+7.2=10.8米.

答:這棵大樹沒有折斷前的高度為10.8米.

練習冊系列答案
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