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【題目】已知正比例函數y＝kx的圖象經過點(3，－6)．

(1)求這個函數的解析式；

(2)畫出這個函數圖象；

(3)判斷點A(4，－2)、點B(－1.5，3)是否在這個函數圖象上；

(4)圖象上有兩點C(x1，y1)，D(x2，y2)，如果x1＞x2，比較y1，y2的大小．

【答案】（1）y＝－2x；（2）見解析；（3）點A不在這個函數圖象上，點B在這個函數圖象上；（4）y1＜y2.

【解析】試題分析：（1）將點（3，-6）代入函數解析式y=kx，即可得到k的值，從而求出函數解析式；

（2）根據解析式求出函數圖象上的兩個點即可畫出函數圖象；

（3）將點A（4，-2）、點B（-1.5，3）分別代入解析式，若等式成立，則點在函數圖象上，否則，不在函數圖象上；

（4）根據函數增減性進行判斷解答．

試題解析：(1)將(3，－6)代入y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2，

故函數解析式為y＝－2x；

(2) 如圖：函數過（0，0），（1，-2）；

(3) 將點A（4，-2）、點B（-1.5，3）分別代入解析式得，-2≠-2×4；3=-2×（-1.5）；

故點A不在函數圖象上，點B在函數圖象上；

(4)由于k＝－2＜0，故y隨x的增大而減小，可得y1＜y2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度．”結果會有變化嗎？如果有，求出結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③2a﹣b＜0；④a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解，完成下列各題

定義：已知A、B、C 為數軸上任意三點，若點C 到A 的距離是它到點B 的距離的2 倍，則稱點C 是[A，B]的2 倍點．例如：如圖1，點C 是[A，B]的2 倍點，點D 不是[A，B]的2 倍點，但點D 是[B，A]的2 倍點，根據這個定義解決下面問題：

（1）在圖1 中，點A 是　 　的2倍點，點B是　 　的2 倍點；（選用A、B、C、D 表示，不能添加其他字母）；

（2）如圖2，M、N 為數軸上兩點，點M 表示的數是﹣2，點N 表示的數是4，若點E是[M，N]的2倍點，則點E 表示的數是　 　；

（3）若P、Q 為數軸上兩點，點P在點Q的左側，且PQ=m，一動點H從點Q 出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，設運動時間為t 秒，求當t 為何值時，點H 恰好是P和Q兩點的2倍點？（用含m 的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， 是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間，解答下列各問題：

經過秒時，求的面積；

當t為何值時， 是直角三角形？

是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】永州市是一個降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲，下表是該水庫4月1日~4月4日的水位變化情況：

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20．00

20．50

21．00

21．50

(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數模型；

(2)請用求出的函數表達式預測該水庫今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函數表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示．

(1)你能想辦法求出△ABC的面積嗎？

(2)將△ABC向右平移6個單位，再向下平移2個單位，請在圖中作出平移后的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：矩形ABCD中AB=2，BC= ，⊙A是以A為圓心，半徑r=1的圓，若⊙A繞著點B順時針旋轉，旋轉角為α（ 0°＜α＜180°）；當旋轉后的圓與矩形ABCD的邊相切時，α=度．

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