【題目】如圖,在等邊ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BCAB上,且BD=AEADCE交于點(diǎn)F

1)求證:AD=CE;

2)求∠DFC的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析(260°

【解析】試題分析:(1)根據(jù)ABC是等邊三角形,得到∠BAC=B=60°,AB=AC,再根據(jù)AE=BD可以利用SAS證得AEC≌△BDA,從而證得AD=CE

(2)根據(jù)AEC≌△BDA得到∠ACE=BAD,然后求得∠DFC=FAC+ACE=FAC+BAD=60°,從而求得其正弦值.

試題解析:

證明:(1)在等邊△ABC中,AB=BA,∠B=∠CAE

∴在△ACE和△BAD中

∴△ACE≌△BAD(SAS)

∴AD=CE

(2)∵△ACE≌△BAD(已證)

∴∠BAD=∠ACE,

而∠DFC=∠DAC+∠ACE

∴∠DFC=∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了認(rèn)真貫徹教育部關(guān)于與開展“陽光體育”活動的文件精神,實(shí)施全國億萬學(xué)生每天集體鍛煉一小時活動,吸引同學(xué)們走向操場、走進(jìn)大自然、走到陽光下,積極參加體育鍛煉,掀起校園內(nèi)體育鍛煉熱潮,我市各學(xué)校結(jié)合實(shí)際情況舉辦了“陽光體育”系列活動,為了解“陽光體育”活動的落實(shí)情況,我市教育部門在紅旗中學(xué)2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的活動),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)參加調(diào)查的人數(shù)共有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“C”的扇形的圓心角為 度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值;

(3)若要從該校喜歡“D”項(xiàng)目的學(xué)生中隨機(jī)選擇8名進(jìn)行節(jié)目排練,則喜歡該項(xiàng)目的小麗同學(xué)被選中的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列調(diào)查中,適合普查的事件是(
A.調(diào)查華為手機(jī)的使用壽命
B.調(diào)查市九年級學(xué)生的心理健康情況
C.調(diào)查你班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況
D.調(diào)查中央電視臺《中國輿論場》的節(jié)目收視率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的不等式3﹣x>a的解集為x<4,則關(guān)于m的不等式2m+3a<1的解為(
A.m<2
B.m>1
C.m>﹣2
D.m<﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn),連接CN、DM.

(1)證明:CN=DM;CNDM;

(2)設(shè)CN、DM的交點(diǎn)為H,連接BH,如圖(2),求證:BCH是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:對于實(shí)數(shù)a,符號[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[4.7]=4,[﹣π]=﹣4,[3]=3,如果[ +1]=﹣5,則x的取值范圍為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段AB∥x軸,端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1,4)且AB=4,則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),(5,0),圖象上有三個點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).若當(dāng)x11<x2<5<x3時,均有y1y2<0,y2y3<0,則下列說法中正確的是(

A.a(chǎn)<0 B.x=2時,y有最大值

C.y1y2y3<0 D.5b=4c

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過線段外一點(diǎn)畫這條線段的垂線,垂足一定在( 。
A.線段上
B.線段的端點(diǎn)上
C.線段的延長線上
D.以上情況都有可能

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同步練習(xí)冊答案