Question

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5，5，6，與它相似的三角形最長(zhǎng)邊為10，則后一個(gè)三角形的面積為（　　）

• A．

  100

  3

• B．20
• C．4

  5

• D．

  108

  25

Answer 1

分析：由一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5，5，6，可求得此三角形的面積，然后由與它相似的三角形最長(zhǎng)邊為10，可求得其相似比，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得后一個(gè)三角形的面積．

解答：解：如圖，AB=AC=5，BC=6，
過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∴BD=

1

2

BC=3，
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=4，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×6×4=12，
∵與△ABC相似的三角形最長(zhǎng)邊為10，
∴相似比為：6：10=3：5，
∴面積比為：9：25，
∴后一個(gè)三角形的面積為：12×

25

9

=

100

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．