【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)ABx軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與直線y=x交于點(diǎn)D,且反比例函數(shù)y=BC于點(diǎn)E,AD=3

1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式;

2)若矩形的面積是24,請(qǐng)寫出CDE的面積(不需要寫解答過程).

【答案】1D4,3),y=,(28.

【解析】

1)根據(jù)AD=3,得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3,代入y=x,解之,求得點(diǎn)D的坐標(biāo),再代入y=,得到k的值,即可得到反比例函數(shù)的關(guān)系式,

2)根據(jù)矩形的面積是24”,結(jié)合AD=3,求得線段AB,線段CD的長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B,點(diǎn)C的橫坐標(biāo),代入反比例函數(shù)的解析式,得到點(diǎn)E的坐標(biāo),根據(jù)“SCDE=CE×CD”,代入求值即可得到答案.

解:(1)根據(jù)題意得:

點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3,

y=3代入y=x得:

x=3,

解得:x=4,

即點(diǎn)D的坐標(biāo)為:(4,3),

把點(diǎn)D43)代入y=得:

3=,

解得:k=12

即反比例函數(shù)的關(guān)系式為:y=,

2)設(shè)線段AB,線段CD的長(zhǎng)度為m,

根據(jù)題意得:3m=24,

解得:m=8,

即點(diǎn)B,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為:4+8=12

x=12代入y=得:

y=1,

即點(diǎn)E的坐標(biāo)為:(3,1),

線段CE的長(zhǎng)度為2,

SCDE=CE×CD

=

=8

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如表:

按上述信息,小紅將交叉潮形成后潮頭與乙地之間的距離(千米)與時(shí)間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:11:40時(shí)甲地交叉潮的潮頭離乙地12千米記為點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,曲線可用二次函數(shù),是常數(shù))刻畫.

(1)求的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;

(2)11:59時(shí),小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?

(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為千米/分,小紅逐漸落后,問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間?(潮水加速階段速度,是加速前的速度).

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【題目】圖,小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處,測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°,旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°,升旗時(shí),國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處,若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起,并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端,則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75

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【題目】如圖,若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個(gè)正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為( 。

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+cab,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的正半軸交點(diǎn)在點(diǎn)(20)和(3,0)之間,對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說法:①abc0;②2a+b=0;③a-b+c=0;④點(diǎn)(3,y1),(-2,y2)都在拋物線上,則有y1y2,⑤當(dāng)-1x3時(shí),y0,其中正確的是( 。

A. B. C. D.

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【題目】要修一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,水管的頂端安一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),且滿足4a+2b+c>0.以下結(jié)論(1)a+b>0;(2)a+c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b2-2ac>5a2其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】將兩邊長(zhǎng)分別是的矩形以其一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體的側(cè)面積是_____.

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1)線段AECG是否相等?請(qǐng)說明理由.

2)若設(shè)AE=x,DH=y,當(dāng)x取何值時(shí),y最大?最大值是多少?

3)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí),△BEH∽△BAE?

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