【題目】如圖,在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ中點,∠P=∠Q=45°,將一三角尺的直角頂點放在點M處,以M為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)三角尺,三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點A、B.試說明:MA=MB.
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【答案】說明見解析
【解析】試題分析:過點M作ME⊥PO,MF⊥QO,可得四邊形OEBF是矩形,根據(jù)三角形的中位線定理可得ME=MF,再根據(jù)同角的余角相等可得再利用“角邊角”證明和全等,根據(jù)全等三角形對應邊相等即可證明;
試題解析:過點M作ME⊥PO,MF⊥QO,
∴∠PEM=∠QFM=90°,又∵∠P=∠Q=45°,
∴∠PME=∠QMF=45°,∠EMF=90°,
又∵PM=QN,
∴△PME≌△QMF,∴EM=FM,
∵∠EMF=∠AMB=90°,
∴∠EMA=∠FMB,
又∵EM=FM,∠AEM=∠BFM=90°,
∴△AEM≌△BFM(ASA),
∴MA=MB.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點A、B,點B的坐標為(2,2).過點A作AC⊥x軸,垂足為C,過點B作BD⊥y軸,垂足為D,AC與BD交于點F.一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D,與x軸的負半軸交于點E
(1)若AC=OD,求a、b的值;
(2)若BC∥AE,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)點M是弧AB的中點,CM交AB于點N,若AB=4,求MN·MC的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.
(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件A,請完成下列表格;
(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機摸出1個黑球的概率等于,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,直線OM是正比例函數(shù)的圖象,點A的坐標為(1,0),在直線OM上找一點N,使△ONA是等腰三角形,則符合條件的點N有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果m是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),n是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實數(shù)根的概率為______.
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