【題目】已知直線 l1l2,l3 l1,l2 分別交于 C,D 兩點(diǎn),點(diǎn) A,B 分別在線 l1,l2 上,且位于 l3 的左 側(cè),點(diǎn) P 在直線 l3 上,且不和點(diǎn) C,D 重合.

1)如圖 1,有一動點(diǎn) P 在線段 CD 之間運(yùn)動時(shí),試確定∠1、2、3 之間的關(guān)系,并給出證明;

2)如圖 2,當(dāng)動點(diǎn) P 在線段 CD 之外運(yùn)動時(shí),上述的結(jié)論是否成立?若不成立,并給出證明.

【答案】121+3;(2)不成立,應(yīng)為∠31+2,證明見解析.

【解析】試題分析:(1)過點(diǎn)PPEl1,根據(jù)l1l2可知PEl2,故可得出∠1=APE,3=BPE.再由∠2=APE+∠BPE即可得出結(jié)論;

2)設(shè)PBl1交于點(diǎn)F,根據(jù)l1l2可知∠3=PFC.在△APF,根據(jù)∠PFC是△APF的一個(gè)外角即可得出結(jié)論.

試題解析:(12=1+∠3.證明如下

如圖①過點(diǎn)PPEl1l1l2,PEl2∴∠1=APE,3=BPE

又∵∠2=APE+∠BPE,∴∠2=1+∠3;

2)上述結(jié)論不成立新的結(jié)論3=1+∠2.證明如下

如圖②,設(shè)PBl1交于點(diǎn)Fl1l2∴∠3=PFC

在△APF中,∵∠PFC是△APF的一個(gè)外角,∴∠PFC=1+∠2即∠3=1+∠2

練習(xí)冊系列答案
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1)求直線 的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)函數(shù)圖像回答:不等式的解集為 ;

3)若點(diǎn)軸上的一動點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)P作直線軸,交直線于點(diǎn)C,交直線于點(diǎn)D,分別經(jīng)過點(diǎn)C,D軸作垂線,垂足分別為點(diǎn)E F,得長方形CDFE.

①若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m, ),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m, );(用含字母m的式子表示)

②若長方形CDFE的周長為26,求m的值.

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【題目】為了解某種車的耗油量,我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來, 制成如表:

汽車行駛時(shí)間 t(小時(shí))

0

1

2

3

油箱剩余油量 Q(升)

100

94

88

82

1)上表反映的兩個(gè)變量中,自變量是 ,因變量是

2)根據(jù)上表可知,該車油箱的大小為 升,每小時(shí)耗油 升;

3)請求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式(用 t 來表示 Q.

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A.1.08aB.0.88aC.0.972aD.0.968 a

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根據(jù)以上信息,解決下列問題:

1)條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是 ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °;

2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人?

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