Question

某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)元旦期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

分析：等量關(guān)系為：（原來(lái)每張賀年卡盈利-降價(jià)的價(jià)格）×（原來(lái)售出的張數(shù)+增加的張數(shù)）=120，把相關(guān)數(shù)值代入求得正數(shù)解即可．

解答：解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，現(xiàn)在的利潤(rùn)是（0.3-x）元，則商城多售出

100x

0.1

=1000x張．
（0.3-x）（500+1000x）=120，
150-200x-1000x²=120，
1000x²+200x-30=0，
100x²+20x-3=0，
（10x+3）（10x-1）=0，
解得x₁=-0.3（降價(jià)不能為負(fù)數(shù)，不合題意，舍去），x₂=0.1．
答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到每降價(jià)x元多賣(mài)出的賀年卡張數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；根據(jù)利潤(rùn)得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．