【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上，且點(diǎn)A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點(diǎn)E，那么BE：CE= ．

【答案】4：3

【解析】

試題分析：∵∠BAC=90°，A′是△ABC重心，

∴BD=DC=AD，DA′=AA′=AD=BC，

∵△A′CB′S是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，

∴CA′=CA，BC=CB′，∠ACB=∠A′CB′=∠DAC，∠CA′B′=90°，

∴∠CAA′=∠CA′A=∠DAC，∠DA′B′+′CA′A=90°，∠B′+∠A′CB′=90°，

∴∠DA′B′=∠B′

∴DA′∥CB′，

∴==，設(shè)DE=k，則EC=6k，BE=DC=7k，BE=8k，

∴BE：CE=8k：6k=4：3．

故答案為4：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得某一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與懸掛物體的質(zhì)量x(kg)有下面一組對(duì)應(yīng)值．

根據(jù)上述對(duì)應(yīng)值回答：

(1)彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？

(2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量x每增加1 kg，彈簧長(zhǎng)度如何變化？

(3)求彈簧總長(zhǎng)y( cm)與所掛物體質(zhì)量x( kg)的函數(shù)關(guān)系式，并指出是什么函數(shù)？

(4)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10 kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？

x( kg)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y( cm)

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙在400米的直線跑道上從同一地點(diǎn)同向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，跑步過(guò)程中兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 乙的速度是4米/秒

B. 離開(kāi)起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)12米

C. 甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)83秒

D. 乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩人相距68米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列各式：
13+23= ×4×9= ×22×32
13+23+33=36= ×9×16= ×32×42
13+23+33+43=100= ×16×25= ×42×52
（1）計(jì)算：13+23+33+43+…+103的值；
（2）猜想：13+23+33+43+…+n3的值．
（3）計(jì)算：513+523+533+…+993+1003的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽查了某校七年級(jí)63名學(xué)生的身高（單位：cm），所得到的數(shù)據(jù)中最大值是172，最小值是149、若取組距為4，則這些數(shù)據(jù)可分成（ ）組．
A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A′B′C′，若A（1，m），B（4，2），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（3，m+2），則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的標(biāo)為（　　）

A. （6，5）B. （6，4）C. （5，m）D. （6，m）

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【題目】某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車(chē)赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路，若汽車(chē)在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車(chē)行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是

A. 汽車(chē)在高速公路上行駛速度為100km／h

B. 鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km

C. 汽車(chē)在鄉(xiāng)村公路上行駛速度為60km／h

D. 該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地

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A.（x+2）2=5
B.（x﹣2）2=3
C.（x﹣2）2=5
D.（x+2）2=3

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