如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，以線(xiàn)段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，

(1) 求△ABC的面積；
(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（），試用含的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)的值；
(3) 在軸上，存在這樣的點(diǎn)M，使△MAB為等腰三角形.請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo).
解：根據(jù)條件，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是()、(). 
(1) 在△ABO中，由勾股定理，得.
所以正△ABC的高是，從而△ABC的面積是.
(2) 過(guò)P作PD垂直O(jiān)B于D，則四邊形ABPO的面積
. 
當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)，
四邊形ABPO的面積－△AOP的面積＝△ABC的面積，
即.
解得.                 
(3) 符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)分別是()、()、()、()  
本題首先令x=0，y=0求出一次函數(shù)的解析式．然后根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，繼而可求出三角形ABC的面積．然后依題意可得出S四邊形AOBC=S△ACB+S△ACP，當(dāng)S△ABP=S△ABC時(shí)求出a值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知函數(shù)y＝x+b和y＝x的圖象交于點(diǎn)P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于   的二元一次方程組的解是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)圓的面積為S，半徑為R, 那么下列說(shuō)法正確的是（  ）
A．S是R的一次函數(shù)B．S是R的正比例函數(shù)
C．S是R2的正比例函數(shù)D．以上說(shuō)法都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

黃岡市英山縣有一個(gè)茶葉廠(chǎng)，該廠(chǎng)的茶葉主要有兩種銷(xiāo)售方式，一種方式是賣(mài)給茶葉經(jīng)銷(xiāo)商，另一種方式是在各超市的柜臺(tái)進(jìn)行銷(xiāo)售，每年該廠(chǎng)生產(chǎn)的茶葉都可以全部銷(xiāo)售，該茶葉廠(chǎng)每年可以生產(chǎn)茶葉100萬(wàn)盒，其中，賣(mài)給茶葉經(jīng)銷(xiāo)商每盒茶葉的利潤(rùn)y1（元）與銷(xiāo)售量x（萬(wàn)盒）之間的函數(shù)圖如圖所示；在各超市柜臺(tái)銷(xiāo)售的每盒利潤(rùn)y2（元）與銷(xiāo)售量x（萬(wàn)盒）之間的函數(shù)關(guān)系為：

（1）寫(xiě)出該茶葉廠(chǎng)賣(mài)給茶葉經(jīng)銷(xiāo)商的銷(xiāo)售總利潤(rùn)（萬(wàn)元）與其銷(xiāo)售量x（萬(wàn)盒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）求出該茶葉廠(chǎng)在各超市柜臺(tái)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)（萬(wàn)元）與賣(mài)給茶葉經(jīng)銷(xiāo)商的銷(xiāo)售量x（萬(wàn)盒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）求該茶葉廠(chǎng)每年的總利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與賣(mài)給茶葉經(jīng)銷(xiāo)商的銷(xiāo)售量x（萬(wàn)盒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并幫助該茶葉廠(chǎng)確定賣(mài)給茶葉經(jīng)銷(xiāo)商和在各超市柜臺(tái)的銷(xiāo)量各為多少萬(wàn)盒時(shí)，該公司的年利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)y=2x－1與兩坐標(biāo)軸圍成三角形面積是        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

進(jìn)入三月以來(lái)，重慶的氣溫漸漸升高，羽絨服進(jìn)入了銷(xiāo)售淡季。為此重慶某百貨公司對(duì)某品牌的A款羽絨服進(jìn)行了清倉(cāng)大處理。已知A款羽絨服的銷(xiāo)售價(jià)格y元與第x天（1≤x≤10，且為整數(shù)）之間的關(guān)系可用如下表表示：
時(shí)間(x天)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
售價(jià)y(元/件)
550
500
450
400
350
300
300
300
300
300
在銷(xiāo)售的前6天,A款羽絨服的銷(xiāo)售數(shù)量（件）與第x天的關(guān)系式為=20x+40(1≤x≤6且為整數(shù));后4天（7≤x≤10,且為整數(shù)）的銷(xiāo)售數(shù)量件與第x天的關(guān)系如圖所示
（1）  請(qǐng)觀(guān)察題中表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫(xiě)出與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式.
（2）  若A款羽絨服的進(jìn)價(jià)為每件200元，該專(zhuān)柜共有5個(gè)員工，每位員工每天的工資為100元，該專(zhuān)柜每天所需的固定支出為1000元，請(qǐng)結(jié)合上述信息，求這10天內(nèi)哪天的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)。
（3）  在第（2）問(wèn)的前提下，為了提高收益、減少庫(kù)存，商場(chǎng)在第11天作出以下決定：第11-15天繼續(xù)維持A款羽絨服的售價(jià)，結(jié)果每天的銷(xiāo)售量均與第10天的持平，同時(shí)在第11-15天將B款羽絨服也作為促銷(xiāo)商品，而且作為銷(xiāo)售重點(diǎn)，已知B款羽絨服的進(jìn)價(jià)仍為200元每件，銷(xiāo)售價(jià)格比A款羽絨服取得最大利潤(rùn)當(dāng)天的售價(jià)降低了a％，而每天銷(xiāo)售量則比第10天A款羽絨服的銷(xiāo)量提高了2a％，最后5天A、B兩款羽絨服的總利潤(rùn)為27100元，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，計(jì)算出a的值。
參考數(shù)據(jù)：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元,書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元。該商場(chǎng)為促銷(xiāo)制定了兩種優(yōu)惠辦法。
A種辦法:賣(mài)一支毛筆就贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本；
B種辦法:按購(gòu)買(mǎi)金額打九折付款。
某校欲為校書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10支,書(shū)法練習(xí)本x(x)本。
（1）寫(xiě)出每本優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）比較購(gòu)買(mǎi)同樣多的書(shū)法練習(xí)本時(shí),按那種優(yōu)惠辦法付款更省錢(qián)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

無(wú)論m取何值，y=x+2m與y= -x+4的交點(diǎn)不可能在 (     )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如 圖所示，則當(dāng)時(shí)的取值范圍是_________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案