【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
(1)0.000 000 123;(2)-0.000 34;(3)-0.000 013×0.000 005.
【答案】(1)1.23×10-7;(2)-3.4×10-4;(3)-6.5×10-11.
【解析】
科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),查出第一個不是0的數(shù)字前面的所有0的個數(shù),表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),然后寫出即可.
對于第(3)小題應(yīng)先計算出乘積,再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.
(1)0.000 000 123=1.23×10-7;
(2) -0.000 34=- 3.4×10-4;
(3)-0.000 013×0.000 005=-0.000000000065=-6.5×10-11.
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【題目】因式分解:
(1)-4(xy+1)2+16(1-xy)2;
(2)(x2-3)2+2(3-x2)+1;
(3)x2-ax-bx+ab.
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【題目】閱讀材料:我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上的數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離,即|x|=|x-0|,也就是說|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)的點之間的距離。這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1與x2對應(yīng)的點之間的距離。
例1:已知|x|=2,求x的值。
解:容易看出,在數(shù)軸上與原點的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為-2和2,即x的值為-2和2。
例2:已知|x-1|=2,求x的值。
解:在數(shù)軸上與數(shù)1對應(yīng)的點之間的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為3和-1,即x的值為3和-1。
仿照閱讀材料的解法,求下列各式中的x的值。
(1)|x|=3 (2)|x+2|=4
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【題目】觀察下面的幾個式子
3×12=3×1
3×(12+22)=5×(1+2)
3×(12+22+32)=7×(1+2+3)
3×(12+22+32+42)=9×(1+2+3+4)
⑴根據(jù)上面的規(guī)律,第5個式子為: ;
⑵根據(jù)上面的規(guī)律,第n個式子為: ;
⑶利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出12+22+32+…+n2= ;
⑷利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出12+32+52+72+…+392的值并寫出過程.
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【題目】計算:
(1)(2x+y)(2x-y)+(2x+y)2;
(2)(x+3y+2)(x-3y+2);
(3)(2x+1)(2x-1)(4x2+1);
(4)(3a-b)2(3a+b)2.
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【題目】桐城市實驗中學(xué)在“創(chuàng)建文明校園”活動中,為了便于垃圾的投放回收,計劃購買A,B,C三種型號的垃圾桶共20個,經(jīng)市場調(diào)查,收集到以下信息:
垃圾桶型號 | A | B | C |
單價(元) | 200 | 165 | 180 |
(1)若A型垃圾桶x個,B型垃圾桶y個,列代數(shù)式表示,購買這20個垃圾桶的費用。
(2)當(dāng)x=5,y=8時,求購買20個垃圾桶的費用。
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【題目】下列調(diào)查:①調(diào)查一批燈泡的壽命;②調(diào)查某城市居民家庭收入情況;③調(diào)查某班學(xué)生的視力情況;④調(diào)查某種藥品的藥效.其中適合抽樣調(diào)查的是()
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
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【題目】在一個不透明的口袋中,裝著10個大小和外形完全相同的小球,其中有5 個紅球,3個藍(lán)球,2個黑球,把它們攪勻以后,請問:下列哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是不確定事件。
(1)從口袋中任意取出一個球,它剛好是黑球。( )
(2)從口袋中一次取出3個球,它們恰好全是藍(lán)球。( )
(3)從口袋中一次取出9個球,恰好紅,藍(lán),黑三種顏色全齊。( )
(4)從口袋中一次取出6個球,它們恰好是1個紅球,2個藍(lán)球,3個黑球。( )
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