Question

已知兩個(gè)分別含有30°，45°角的一幅直角三角板．
（1）如圖1疊放在一起，若∠CAD=3∠BAD，請(qǐng)計(jì)算∠CAE的度數(shù)；
（2）如圖2疊放在一起，使∠ACE=2∠BCD，請(qǐng)計(jì)算∠ACD的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)∠CAD+∠BAD=90°列式求出∠BAD，再根據(jù)同角的余角相等解答即可；
（2）設(shè)∠BCE=α，根據(jù)三角板表示出∠ACE、∠BCD然后列出方程求解得到α，再求出∠BCD，然后解答即可．

解答：解：（1）由∠CAD+∠BAD=90°，
∠CAD=3∠BAD，
所以，∠BAD=∠CAE=22.5°；

（2）設(shè)∠BCE=α，
∵∠ACE=2∠BCD，
∴90-α=2（60-α），
∴∠BCE=30°
∴∠BCD=30°，
∴∠ACD=120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算，主要利用了三角板的知識(shí)，同腳的與角相等的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．