【題目】下列圖形都是由相同大小的△按一定規(guī)律組成的,其中第(①個圖形中一共有3個△,第②個圖形中一共有8個△,第③個圖形中一共有14個△,…,按此規(guī)律排列下去,第⑨個圖形中的△個數(shù)為( )
A. 54B. 61C. 71D. 77
【答案】C
【解析】
觀察圖形特點,從中找出規(guī)律,圖形中的個數(shù)分別是2+1=3,2+3+3=8,2+3+4+5=14,2+3+4+5+7=21,…,由此得出第n個圖形中的個數(shù)為+2n-1,再把n=9代入計算即可.
解:第①個圖形中的個數(shù)是2+1=3,3=+2×1-1;
第②個圖形中的個數(shù)是(2+3)+3=8,8=+2×2-1;
第③個圖形中的個數(shù)是(2+3+4)+5=14,14=+2×3-1;
第④個圖形中的個數(shù)是(2+3+4+5)+7=21,21=+2×4-1;
…,
則第n個圖形中的個數(shù)為+2n-1,
當n=9時,即第⑨個圖形中的個數(shù)為+2×9-1=71.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公司投資750萬元,成功研制出一種市場需求量較大的產(chǎn)品,并再投入資金1750萬元進行相關(guān)生產(chǎn)設(shè)備的改進.已知生產(chǎn)過程中,每件產(chǎn)品的成本為60元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),當銷售單價定為120元時,年銷售量為24萬件;銷售單價每增加10元,年銷售量將減少1萬件.設(shè)銷售單價為x(元)(x>120),年銷售量為y(萬件),第一年年獲利(年獲利=年銷售額﹣生產(chǎn)成本)為z(萬元).
(1)求出y與x之間,z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該公司能否在第一年收回投資.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:
①b2>4ac;
②abc>0;
③2a﹣b=0;
④8a+c<0;
⑤9a+3b+c<0,
其中結(jié)論正確有( )個。
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M、N兩點,DM與EN相交于點F.
(1)若△CMN的周長為15cm,求AB的長;
(2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場購進甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元,且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.
求甲、乙兩種商品的每件進價;
該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售,甲種商品的銷售單價為60元,乙種商品的銷售單價為88元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售;乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元,問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1∥l2,且l4和l1、l2分別交于A、B兩點,點P為線段AB上.的一個定點(如圖1)
(1)寫出∠1、∠2、∠3、之間的關(guān)系并說出理由.
(2)如果點P為線段AB上.的動點時,問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(不必說理由)
(3)如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時, (點P和點A、點B不重合)
①如圖2,當點P在射線AB上運動時,∠1、∠2、∠3之間關(guān)系并說出理由.
②如圖3,當點P在射線BA上運動時,∠1、∠2、∠3之間關(guān)系(不說理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年12月26日,青鹽鐵路正式通車,作為沿線火車站之一的濱海港站帶領(lǐng)濱海人民正式邁入了“高鐵時代”,從鹽城乘火車去北京的時間也大大縮短如圖,OA、BC分別是普通列車和動車從鹽城開往北京的路程與時間的函數(shù)圖象請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
根據(jù)圖象信息,普通列車比動車早出發(fā)______h,動車的平均速度是______;
分別求出OA、BC的函數(shù)表達式,并寫出自變量x的取值范圍;
動車出發(fā)多少小時追上普通列車?此時他們距離出發(fā)地多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是具有多年歷史的古城揚州市區(qū)內(nèi)的幾個旅游景點分布示意圖. 已知竹西公園的位置坐標為(300,300)(小正方形的邊長代表100 m長). 則荷花池的坐標為________;平山堂的坐標為___________;汪氏小苑的坐標為___________.
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