如圖，⊙O的半徑為
2
，A、B兩點在⊙O上，切線AQ和BQ相交于Q，P是AB延長線上任一點，QS⊥OP于S，則OP•OS=______．
連接OQ交AB于M，則OQ⊥AB，連接OA，則OA⊥AQ．
∵∠QMP=∠QSP=90°，
∴S，P，Q，M四點共圓，故OS•OP=OM•OQ．
又∵OM•OQ=OA2=2，
∴OS•OP=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E的值為（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
2
D．
3
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PQ切⊙O于點Q，則PQ的最小值為（　�。�
A．
13
B．
5
C．3D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AM切⊙O于點A，BD⊥AM于點D，BD交⊙O于點C，OC平分∠AOB．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點A作⊙O的切線，交CO的延長線于P點，CP交⊙O于D；
（1）求證：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC的外接圓圓心O在AB上，點D是BC延長線上一點，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的邊ND上的中線．
（1）求證：AB=DN；
（2）試判斷CP與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）若PC=5，CD=8，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P是⊙O的直徑AB的延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，∠APC的平分線交AC于Q，則∠PQC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當⊙O與PA相切時，圓心O平移的距離為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點F，交BC于點D，交AB于點G，過D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）DE與⊙O有什么位置關系，請寫出你的結論并證明；
（2）若⊙O的半徑長為3，AF=4，求CE的長．

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