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【題目】如圖,已知直線l1l2,點A、B在直線l1上,點C、D在直線l2上,點C在點D的右側,∠ADC80°,∠ABC,BE平分∠ABCDE平分∠ADC,直線BE、DE交于點E

1)寫出∠EDC的度數_____;

2)試求∠BED的度數(用含n的代數式表示);

3)將線段BC向右平行移動,其他條件不變,請直接寫出∠BED的度數(用含n的代數式表示)

【答案】140°;(2)∠BEDn°+40°;(3)∠BED的度數變化,度數為n°+40°220°40°

【解析】

1)根據角平分線的定義,即可得到;
2)過點,根據兩直線平行,內錯角相等可得,,根據角平分線的定義求出,,然后求解即可;
3)過點,然后分類討論:①點在點的左邊,根據角平分線的定義求出,,根據兩直線平行,內錯角相等可得,,然后求解;②點在點的右邊時,根據角平分線的定義求出,,根據兩直線平行,內錯角相等可得,根據兩直線平行,同旁內角互補求出,然后求解即可.

解:(1)∵平分,

,

故答案為:;

2)如圖1

過點,

,

,

,,

平分,平分,

,,

;

3)過點,

①如圖1

在點的右邊時,

過點,

,

,

,

平分,平分,,,

,,

②如圖2

在點的左邊時,若點在直線之間,則

過點,

平分平分,,

,,

,

,

,

③如圖3

在點的左邊時,若點在直線的上方,則,

平分平分,,

,,

,

,

④如圖4

在點的左邊時,若點在直線的下方,則

平分,平分,,,

,

,

,

,

∴將線段BC向右平行移動,其他條件不變,∠BED的度數為

練習冊系列答案
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