【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為(
A.2
B.8
C.
D.2

【答案】D
【解析】解:連結(jié)BE,設(shè)⊙O的半徑為R,如圖,
∵OD⊥AB,
∴AC=BC= AB= ×8=4,
在Rt△AOC中,OA=R,OC=R﹣CD=R﹣2,
∵OC2+AC2=OA2
∴(R﹣2)2+42=R2 , 解得R=5,
∴OC=5﹣2=3,
∴BE=2OC=6,
∵AE為直徑,
∴∠ABE=90°,
在Rt△BCE中,CE= = =2
故選D.
連結(jié)BE,設(shè)⊙O的半徑為R,由OD⊥AB,根據(jù)垂徑定理得AC=BC= AB=4,在Rt△AOC中,OA=R,OC=R﹣CD=R﹣2,根據(jù)勾股定理得到(R﹣2)2+42=R2 , 解得R=5,則OC=3,由于OC為△ABE的中位線,則BE=2OC=6,再根據(jù)圓周角定理得到∠ABE=90°,然后在Rt△BCE中利用勾股定理可計(jì)算出CE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如: .我們稱使得成立的一對數(shù), 為“相伴數(shù)對”,記為

(1)若是“相伴數(shù)對”,求的值;

(2)寫出一個(gè)“相伴數(shù)對” ,其中;

(3)若是“相伴數(shù)對”,求代數(shù)式的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國古代錢幣的圖案,下圖中我國四大銀行的商標(biāo)圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)有(
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD△ABC的角平分線,點(diǎn)OAB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AEBE

1)求證:四邊形AEBD是矩形;

2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在三角形ABC中,ADBCD,F(xiàn)AB上一點(diǎn),FEBCE,ADG=BFE

(1)如圖1,求證:DGAB

(2)如圖2,若∠BAC=90°,請直接寫出圖中與∠CAD互余的角,不需要證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,且DEABC的中位線.延長EDF,使DF=ED,連接FC,F(xiàn)B.回答下列問題:

(1)試說明四邊形BECF是菱形.

(2)當(dāng)的大小滿足什么條件時(shí),菱形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球,每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,分別是1,3,4,7.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球,對應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個(gè)小球,對應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).
(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè),求其算術(shù)平方根大于5且小于8的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點(diǎn)是線段上一定點(diǎn),、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運(yùn)動,運(yùn)動方向如箭頭所示(在線段上,在線段上)

,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動了,此時(shí)________,________;(直接填空)

當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動了,求的值.

若點(diǎn)、運(yùn)動時(shí),總有,則________(填空)

的條件下,是直線上一點(diǎn),且,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx-6經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B,且兩直線交于點(diǎn)C.

(1)求k的值.

(2)求△ABC的面積.

(3)在直線y=kx-6上是否存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ABP△ABC的面積相等,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案