【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊AB長(zhǎng)為4cm，DE平分∠ADC，若∠B＝80°，∠DAE＝50°，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)？

【答案】ABCD的周長(zhǎng)為24cm.

【解析】

由在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，易證得△CDE是等腰三角形，根據(jù)角的度數(shù)證明∠BAE=50°=∠AEB，AB=BE=4cm，繼而求得BC的長(zhǎng)，則可求得答案．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD＝4cm，且AD∥BC，

∴∠ADE＝∠CED，

又∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE＝∠CDE，

∴∠CED＝∠CDE，

∴CE＝CD＝4cm，

∵AD∥BC，

∴∠DAE＝∠AEB＝50°，

又∵∠B＝80°，

∴∠BAE＝50°＝∠AEB，

∴AB＝BE＝4cm，

∴BC＝8cm，

∴ABCD的周長(zhǎng)＝2（4+8）＝24（cm）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：如圖，在△中，把繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，把繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，當(dāng)時(shí)，我們稱△是△的“旋補(bǔ)三角形”，△邊上的中線叫做的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)叫做“旋補(bǔ)中心”．

⑴ 特例感知：在如圖、如圖中，是的“旋補(bǔ)三角形”，是的“旋補(bǔ)中線”.

① 如圖，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系為＝ ；

② 如圖，當(dāng)，時(shí)，則長(zhǎng)為 .

⑵ 精確作圖：如圖，已知在四邊形內(nèi)部存在點(diǎn)，使得是的“旋補(bǔ)三角形”（點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B），請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

⑶ 猜想論證：在如圖中，當(dāng)△為任意三角形時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，且CD＝CB，∠ABC＋∠ADC＝180°.求證：AE＝(AB＋AD)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩(shī)文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．

（1）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是確定事件？

（2）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝15cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與點(diǎn)P重合后立即改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求t的值．

（2）若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，在P與Q相遇前，若點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值．

（3）若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，Q點(diǎn)與P點(diǎn)相遇后仍然繼續(xù)往A點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后再返回，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中PQ為6cm時(shí)t的值 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)需購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需3.5萬元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元．

(1)求每臺(tái)電腦和每臺(tái)電子白板各多少萬元；

(2)根據(jù)學(xué)校需要，實(shí)際購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用30萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求學(xué)校購(gòu)買了電腦和電子白板各多少臺(tái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織師生參加哈爾濱冰雪節(jié)，感受冰雪藝術(shù)的魅力．出租公司現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的客車可供租用，且每輛乙型客車的租金比每輛甲型客車少60元．若該校租用3輛甲種客車，4輛乙種客車，則需付租金1720元．

（1）該出租公司每輛甲、乙兩型客車的租金各為多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃租用6輛客車，租車的總租金不超過1560元，那么最多租用甲型客車多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，CE=BC，連接AE，交CD邊于點(diǎn)F，且CF=DF．（1）求證：AD=BC；（2）連接BD、DE，若BD⊥DE，求證：四邊形ABCD為菱形．

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