若點（2，3）是反比例函數(shù)y=
m2+2m-1
x
圖象上一點，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點（　�。�
A、（2，-3）
B、（-2，-3）
C、（1，-6）
D、（6，-1）
分析：將點（2，3）代入解析式，求出m2+2m-1的值即可得到函數(shù)的解析式，將各點坐標代入驗證即可．
解答：解：將點（2，3）代入y=
m2+2m-1
x
得，
m2+2m-1=2×3=6，
可知函數(shù)解析式為y=
6
x
，
則xy=6，
A、2×（-3）=-6，不符合解析式，故本選項錯誤；
B、-2×（-3）=6，符合解析式，故本選項正確；
C、1×（-6）=-6，不符合解析式，故本選項錯誤；
D、6×（-1）=-6，不符合解析式，故本選項錯誤；
四個選項中只有B符合解析式，故選B．
點評：此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出函數(shù)解析式，將各點坐標代入驗證即可．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個分支經(jīng)過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數(shù)y=
k
x
的圖象是否經(jīng)過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是反比列函數(shù)y=
kx
（k≠0）的圖象上任一點，過P點分別做x軸，y軸的平行線，若兩平行線與坐標軸圍成矩形的面積為2，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象的一個分支經(jīng)過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象是否經(jīng)過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數(shù)y=的圖象的一個分支經(jīng)過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數(shù)y=的圖象是否經(jīng)過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數(shù)y=在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第5章《反比例函數(shù)》好題集（08）：5.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

已知點P是反比列函數(shù)y=（k≠0）的圖象上任一點，過P點分別做x軸，y軸的平行線，若兩平行線與坐標軸圍成矩形的面積為2，則k的值為    ．

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