【題目】如圖是小華利用含30°角的三角板測(cè)量樓房高度的示意圖，已知桌子高AB為1米，地面上B和D之間的距離為100米，則樓高CD約為（ ）
A.51米
B.59米
C.88米
D.174米

【答案】B
【解析】解：過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，
∵AB⊥BD，DE⊥BD，AE∥BD，
∴四邊形ABDE是矩形，
∵BD=100m，AB=1m，
∴AE=BD=100m，DE=AB=1m，
在Rt△ACE中，
∵∠CAE=30°，AE=100m，
∴CE=ADtan30°=100× = m，
∴CD=CE+DE= +1≈59（m）．
答：樓高CD約為59m，
故選B．
【考點(diǎn)精析】掌握相似三角形的應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，則點(diǎn)B到AD的距離是（ ）
A.3
B.4
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表． 對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：

對(duì)霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題．
對(duì)霧霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖

對(duì)霧霾天氣了解程度的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，m= ， n=；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，D是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），DN⊥x軸于N，把△AND沿直線AB翻折，得到△AMD，延長MA交y軸于點(diǎn)C，過A、C、D三點(diǎn)的圓E與x軸交于點(diǎn)F，連結(jié)DF．
（1）直接寫出tan∠BAO的值為；
（2）求證：MC=NF；
（3）求線段OC的長；
（4）是否存在點(diǎn)D，使DF∥AC？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB， PQ，并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N，步行街寬MN為13.4米，建筑物寬DE為6米，光明巷寬EN為2.4米.小亮在勝利街的A處，測(cè)得此時(shí)AM為12米，求此時(shí)小亮距建筑物拐角D處有多遠(yuǎn)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點(diǎn)，PA與BC交于點(diǎn)E，有如下結(jié)論：①PA=PB+PC；② ；③PAPE=PBPC．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提倡全民健身活動(dòng)， 某社區(qū)準(zhǔn)備購買羽毛球和羽毛球拍供社區(qū)居民使用， 某體育用品商店羽毛球每盒 10 元， 羽毛球拍每副 40 元 ．該商店有兩種優(yōu)惠方案，方案一： 不購買會(huì)員卡時(shí)， 羽毛球享受 8.5 折優(yōu)惠， 羽毛球拍購買 5 副（含5 副） 以上才能享受 8.5 折優(yōu)惠， 5 副以下必須按定價(jià)購買；方案二： 每張會(huì)員卡 20 元， 辦理會(huì)員卡時(shí)， 全部商品享受 8 折優(yōu)惠 ． 設(shè)該社區(qū)準(zhǔn)備購買羽毛球拍 6 副， 羽毛球盒， 請(qǐng)回答下列問題：

（1）如果一位體育愛好者按方案一只購買了 4 副羽毛球拍，求他購買時(shí)所需要的費(fèi)用；

（2）用含的代數(shù)式分別表示該社區(qū)按方案一和方案二購買所需要的錢數(shù)；

（3）①直接寫出一個(gè)的值， 使方案一比方案二優(yōu)惠；

②直接寫出一個(gè)的值， 使方案二比方案一優(yōu)惠 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AD，BC交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AC，CD邊上，EF∥AD，交BC于點(diǎn)P，若點(diǎn)O是△BEF的重心．

（1）求tan∠ABE的值．
（2）求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按下列要求作圖（第（1）、（2）小題用尺規(guī)作圖，第（3）小題不限作圖工具，保留作圖痕跡）．

（1）作∠B的角平分線；

（2）作BC的中垂線；

（3）以BC邊所在直線為對(duì)稱軸，作△ABC的軸對(duì)稱圖形．

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