【題目】如圖，在△ABC中，點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到△ABC三個頂點的距離相等，若∠A＝70°，則∠BOC＝_____________．
【答案】140°
【解析】
連接AO并延長，與BC邊交于D，把要求的角分為∠BOC=∠BOD+∠COD通過三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和，轉(zhuǎn)化為∠BOC=∠BAO+∠ABO+∠CAO+∠ACO，根據(jù)題意得到∠BAO+∠CAO=70°∠ABO+∠ACO=70°，代入即可求出∠BOC.
解:如圖，連接AO并延長，與BC邊交于D
∵點O到△ABC三個頂點的距離相等
∴ AO=BO=CO
∴∠BAO=∠ABO, ∠CAO=∠ACO
∵∠BAC=∠BAO+∠CAO=70°∠BOC=∠BOD+∠COD
∴∠ABO+∠ACO=70°
∵ ∠BOC=∠BOD+∠COD
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=∠BAO+∠ABO+∠CAO+∠ACO=70°+70°=140°
∴∠BOC=140°
故答案是140°.
優(yōu)等生題庫系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，
、
兩點的坐標(biāo)分別為
，
，且
滿足
，
的坐標(biāo)為
（1）判斷
的形狀.
（2）動點
從點出發(fā)，以
個單位/
的速度在線段
上運動，另一動點
從點出發(fā)，以
個單位/的速度在射線
上運動，運動時間為
.
①如圖2，若
，直線
交
軸于
，當(dāng)
時，求的值.
②如圖3，若
，當(dāng)運動到
中點時，
為
上一點，連
，作
交
于
.試探究
和
的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在
中，
，
，垂足為點
，
是外角
的平分線，
，垂足為點
，連接
交
于點
．
求證：四邊形
為矩形；
當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？并給出證明．
在的條件下，若
，求正方形周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
已知：如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點
，
，
分別在坐標(biāo)軸上，且
，
的面積為
，點
從點出發(fā)沿
軸負(fù)方向以
個單位長度/秒的速度向下運動，連接
，
，點
為
上的中點.
(1)直接寫出坐標(biāo)___________，___________，___________.
(2)設(shè)點運動的時間為
秒，問：當(dāng)
與
垂直且相等時，求此時的值？并說明理由.
(3)如圖(2)
，在第四象限內(nèi)有一動點
，連接
，
，
，點在第四象限內(nèi)運動，當(dāng)
，判斷是否平分
，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
為
的中點，
過點且
分別交
于
，交
于，點
是
的中點，且
，則下列結(jié)論：
；
；
四邊形
為菱形；
．其中正確的個數(shù)為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與x軸交于點A，與直線
交于點B．
（1）求點A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．
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