【題目】如圖,已知直線y=﹣x+2分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線y= 交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),若AB=2EF,則k的值是( )
A.﹣1
B.1
C.
D.
【答案】D
【解析】解:作FH⊥x軸,EC⊥y軸,F(xiàn)H與EC交于D,如圖, A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),OA=OB,
∴△AOB為等腰直角三角形,
∴AB= OA=2 ,
∴EF= AB= ,
∴△DEF為等腰直角三角形,
∴FD=DE= EF=1,
設(shè)F點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,代入y=﹣x+2,則縱坐標(biāo)是﹣t+2,則F的坐標(biāo)是:(t,﹣t+2),E點(diǎn)坐標(biāo)為(t+1,﹣t+1),
∴t(﹣t+2)=(t+1)(﹣t+1),解得t= ,
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為( , ),
∴k= × = .
故選:D.
【考點(diǎn)精析】掌握等腰直角三角形是解答本題的根本,需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)D在BC邊上,且ED=EC.若△ABC的邊長(zhǎng)為4,AE=2,則BD的長(zhǎng)為( 。
A.2
B.3
C.
D.+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第六次全國(guó)人口普查工作圓滿結(jié)束,2011年5月20日《遵義晚報(bào)》報(bào)到了遵義市人口普查結(jié)果,并根據(jù)我市常住人口情況,繪制出不同年齡的扇形統(tǒng)計(jì)圖;普查結(jié)果顯示,2010年我市常住人口中,每10萬(wàn)人就有4402人具有大學(xué)文化程度,與2000年第五次人口普查相比,是2000年每10萬(wàn)人具有大學(xué)文化程度人數(shù)的3倍少473人,請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題.
(1)65歲及以上人口占全市常住人口的百分比是;
(2)我市2010年常住人口約為萬(wàn)人(結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字);
(3)與2000年我市常住人口654.4萬(wàn)人相比,10年間我市常住人口減少萬(wàn)人;
(4)2010年我市每10萬(wàn)人口中具有大學(xué)文化程度人數(shù)比2000年增加了多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近兩年,國(guó)際市場(chǎng)黃金價(jià)格漲幅較大,中國(guó)交通銀行推出“沃德金”的理財(cái)產(chǎn)品,即以黃金為投資產(chǎn)品,投資者從黃金價(jià)格的上漲中賺取利潤(rùn).上周五黃金的收盤價(jià)為285元/克,下表是本周星期一至星期五黃金價(jià)格的變化情況.(注:星期一至星期五開市,星期六.星期日休市)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收盤價(jià)的變化(與前一天收盤價(jià)比較) | +7 | +5 | +8 |
問:(1)本周星期三黃金的收盤價(jià)是多少?
(2)本周黃金收盤時(shí)的最高價(jià).最低價(jià)分別是多少?
(3)上周,小王以周五的收盤價(jià)285元/克買入黃金1000克,已知買入與賣出時(shí)均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi),賣出黃金時(shí)需支付成交金額的千分之三的印花稅.本周,小王以周五的收盤價(jià)全部賣出黃金1000克,他的收益情況如何?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF= BC.若AB=10,則EF的長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=3 ,點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且∠D=∠ACB,⊙O為△ACD的外接圓.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表: 身高情況分組表(單位:cm)
組別 | 身高 |
A | x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | x≥170 |
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在組,中位數(shù)在組;
(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有人;
(3)已知該校共有男生400人,女生380人,請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛貨車從倉(cāng)庫(kù)O出發(fā)在東西街道上運(yùn)送水果,規(guī)定向東為正方向,一次到達(dá)的5個(gè)銷售地點(diǎn)依次分別為A,B,C,D,E,最后回到倉(cāng)庫(kù)O,貨車行駛的記錄(單位:千米)如下:+1,+3,﹣6,﹣1,﹣2,+5.請(qǐng)問:
(1)請(qǐng)以倉(cāng)庫(kù)O為原點(diǎn),向東為正方向,選擇適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度,畫出數(shù)軸,并標(biāo)出A,B,C,D,E的位置;
(2)試求出該貨車共行駛了多少千米?
(3)如果貨車運(yùn)送的水果以100千克為標(biāo)準(zhǔn)重量,超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),則運(yùn)往A,B,C,D,E五個(gè)地點(diǎn)的水果重量可記為:
+50,﹣15,+25,﹣10,﹣15,則該貨車運(yùn)送的水果總重量是多少千克?
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