【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
【答案】B
【解析】試題解析:∵拋物線和x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴b2-4ac>0,
∴4ac-b2<0,∴①正確;
∵對(duì)稱軸是直線x=-1,和x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,0)之間,
∴拋物線和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)和(-2,0)之間,
∴把(-2,0)代入拋物線得:y=4a-2b+c>0,
∴4a+c>2b,∴②錯(cuò)誤;
∵把x=1代入拋物線得:y=a+b+c<0,
∴2a+2b+2c<0,
∵-=-1,
∴b=2a,
∴3b+2c<0,∴③正確;
∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1,
∴y=a-b+c的值最大,
即把x=m(m≠-1)代入得:y=am2+bm+c<a-b+c,
∴am2+bm+b<a,
即m(am+b)+b<a,∴④正確;
即正確的有3個(gè),
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下列推理說明:
(1)如圖1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推出AB∥CD.理由如下: 因?yàn)椤?=∠2(已知),且∠1=∠4()
所以∠2=∠4(等量代換)
所以CE∥BF()
所以∠=∠3()
又因?yàn)椤螧=∠C(已知)
所以∠3=∠B(等量代換)
所以AB∥CD()
(2)如圖2,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求證:∠E=∠DFE. 證明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥CD ()
∴∠B=()
又∵∠B=∠D(已知),
∴∠=∠(等量代換)
∴AD∥BE()
∴∠E=∠DFE()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b , y隨著x的增大而減小,且kb>0,則這個(gè)函數(shù)的大致圖象是( 。.
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直角三角形中的兩個(gè)銳角之差為22°,則較小的一個(gè)銳角的度數(shù)是( 。
A.24°
B.34°
C.44°
D.46°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列句子中不是命題的有( )
A. 玫瑰花是動(dòng)物 B. 美麗的天空
C. 相等的角是對(duì)頂角 D. 負(fù)數(shù)都小于零
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是
A. 為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑 B. 了解《人們的名義》反腐劇的收視率
C. 調(diào)查梅嶺中學(xué)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D. 調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況
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