【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣1，0）和點(diǎn)C（2，3）．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果此拋物線上下平移后過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣1），試確定平移的方向和平移的距離．

【答案】（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）將拋物線向上平移4個(gè)單位．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；

（2）計(jì)算出自變量為﹣2對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)值，然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律確定拋物線的平移情況．

解：（1）把B（﹣1，0）和點(diǎn)C（2，3）代入y＝﹣x2+bx+c得，解得，

所以拋物線解析式為y＝﹣x2+2x+3；

（2）把x＝﹣2代入y＝﹣x2+2x+3得y＝﹣4﹣4+3＝﹣5，

點(diǎn)（﹣2，﹣5）向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)（﹣2，﹣1），

所以需將拋物線向上平移4個(gè)單位．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，2)，以M為圓心，以4為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B、C，與y軸正半軸相交于點(diǎn)A過(guò)A作AE∥BC，點(diǎn)D為弦BC上一點(diǎn)，AE＝BD，連接AD，EC．

(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求證：AD＝CE；

(3)若點(diǎn)P是弧BAC上一動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)與A、B點(diǎn)不重合)，過(guò)點(diǎn)P的⊙M的切線PG交x軸于點(diǎn)G，若△BPG為直角三角形，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為菱形，且∠EAG＝∠ABC．

（1）如圖1，點(diǎn)G在線段AD上，已知AD＝5，AG＝3，且cos∠ABC＝ ，連接AF，BF，求BF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)G在菱形ABCD內(nèi)部，連接BG、DE，若點(diǎn)M為DE中點(diǎn)，試猜想AM與BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行100米跑步測(cè)試，按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí)，其中不合格學(xué)生占抽取學(xué)生總數(shù)的，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

校九年級(jí)有300名男生，請(qǐng)估計(jì)其中成績(jī)未達(dá)到良好和優(yōu)秀的有多少？

某班甲、乙兩位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米跑步比賽、預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組，甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？請(qǐng)畫出樹(shù)狀圖或列表加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：制作無(wú)蓋盒子

任務(wù)一：如圖1，有一塊矩形紙板，長(zhǎng)是寬的2倍，要將其四角各剪去一個(gè)正方形，折成高為4cm，容積為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子紙板厚度忽略不計(jì)．

請(qǐng)?jiān)趫D1的矩形紙板中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕．

請(qǐng)求出這塊矩形紙板的長(zhǎng)和寬．

任務(wù)二：圖2是一個(gè)高為4cm的無(wú)蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，，，，．

試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個(gè)矩形紙板的長(zhǎng)和寬至少各為多少cm？請(qǐng)直接寫出結(jié)果圖中實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計(jì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”，我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì)，下圖為我市某校今年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人：

（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng)，今年我市中小學(xué)參加航模比賽人共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑為1，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、已知點(diǎn)P是上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AB上的一點(diǎn)，設(shè)的面積為S，當(dāng)為直角三角形時(shí)，S的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，，垂足為、、分別是、上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），如果，下面結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①③⑤C. ④⑤D. ①②⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從﹣2，﹣1，3這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)分別記為x，y，把點(diǎn)M的坐標(biāo)記為（x，y），若點(diǎn)N為（0，3），則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)直線MN經(jīng)過(guò)過(guò)四象限的概率為_____．

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