【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(1,3)和B(-3, ).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)點C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點,BC軸,ADBC于點D,連結(jié)AC,若,求點C的坐標(biāo).

【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為,一次函數(shù)解析式為.(2)點C的坐標(biāo)為C(-1,-1)或(3,-1).

【解析】試題分析:(1)將點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中,得出k的值,再求出m的值,將A、B兩點坐標(biāo)代入一次函數(shù)中,求出a、b的值即可;(2)設(shè)點C的橫坐標(biāo)為x,

根據(jù)點A1,3)、B-3-1得出CD、AD的長度,在RtACD中,根據(jù)CD2+AD2AC2,即可求出x的值,即可得點C的坐標(biāo);

試題解析:

1)將點A1,3)代入反比例函數(shù)解析式得,

∴反比例函數(shù)解析式為,

A1,3)和B-3 )都在反比例函數(shù)的圖象上,

,

解得: ,

B-3,-1),

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A13)和B-3,-1),

,

解得:

∴一次函數(shù)解析式為

2BC軸,ADBC于點D,且A13),B-3,-1),設(shè)點C的橫坐標(biāo)為x,

D1,-1),C,-1),

,AD=4,

,

∴在RtACD中,有,

解得: , ,

∴點C的坐標(biāo)為C-1-1)或(3,-1).

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標(biāo)為(2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.

(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).

①當(dāng)t=時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;

②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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【題目】-6+0÷(-10)=( )
A.0
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【題目】如圖,為了測量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD,在距M相距4米的A處,測得警示牌下端D的仰角為45°,再筆直往前走8米到達B處,在B處測得警示牌上端C的仰角為30°,求警示牌的高度CD.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):,

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(1)若購進的荔枝為千克,則這批荔枝的進貨價為 ;(用含的式子來表示)

(2)求該水果店的老板這次購進荔枝多少千克.

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