連續(xù)的奇數(shù)排成如圖所示的數(shù)表中，請回答下列問題：

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

37

39

…

　

　

　

　

（1）       十字框中的五個數(shù)字的和與中間的27有什么關(guān)系？

（2）       若中間的數(shù)字為a,用含有a的式子表示十字框中五個數(shù)的和。

（3）       十字框中五個數(shù)的和能等于295嗎？若能，寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由

解：（1）十字框中的五個數(shù)的和為17+25+27+29+37=80=27×5，即是27的5倍；
（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則十字框中的五個數(shù)的和為：
（a-10）+（a+10）+（a-2）+（a+2）+a=5a，所以五個數(shù)的和為5a

（3）假設(shè)能夠框出滿足條件的五個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由（2）得
5x=295，所以x=59，但59位于第6行的第五個數(shù)，在這個數(shù)的右邊沒有數(shù)，所以不能框住五個數(shù)，使它們的和等于295

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣．
（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系；
（2）設(shè)中間數(shù)為a，用式子表示十字框中五個數(shù)之和；
（3）若將十字框中上下左右移動，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎；
（4）十字框中五個數(shù)之和能等于2 008嗎若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7…排成如圖所示的數(shù)陣：
（1）如圖，十字框中五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)17有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下、左右平移，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律嗎？請說明理由；
（3）十字框中五個數(shù)的和能等于2007嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、小明將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，用一個矩形框框住其中的9個數(shù)，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個數(shù)的和與中間一個數(shù)存在怎樣的關(guān)系？（直接寫出笞案）
（2）若將矩形框上下左右移動，這個關(guān)系還成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖所示的數(shù)表，用十字框任意框出5個數(shù)．
探究規(guī)律一：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
 
．
結(jié)論：這說明能被十字框框中的五個奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個自然數(shù)p是
 
．
探究規(guī)律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數(shù)分別可表示為
 
．
運用規(guī)律：
（1）已知被十字框框中的五個奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是
 
．這個奇數(shù)落在從左往右第
 
列．
（2）請你寫出一個不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù)：
 
．
（3）被十字框框中的五個奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．精英家教網(wǎng)
變通運用：
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是（
 
　）
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五個數(shù)之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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