Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（，2）．

（1）求k的值；

（2）如圖，在反比例函數(shù)（x＞0）上有一點(diǎn)C，過(guò)A點(diǎn)的直線l∥x軸，并與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B，且OC=2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）k=3；（2）C（，）．

【解析】

試題分析：（1）直接把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值即可；

（2）過(guò)點(diǎn)C作MN⊥x軸，分別交l、x軸于點(diǎn)M、N，根據(jù)△MBC∽△NOC，OC=2BC求出的值，再由A點(diǎn)坐標(biāo)求出MN及CN的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

試題解析：（1）把點(diǎn)A （，2）代入得k=3；

（2）過(guò)點(diǎn)C作MN⊥x軸，分別交l、x軸于點(diǎn)M、N．

∵AB⊥y軸，∴MB∥x軸，∴△MBC∽△NOC，∴．

∵OC=2BC，=，即=．

∵A（，2），∴MN=2，∴CN=，∴=，解得ON=，∴C（，）．