【題目】是一塊銳角三角形材料，邊，高，要把它加工成矩形零件EFHG，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在AB、AC上，

求證：EF：：AD；

設(shè)，，用含x的代數(shù)式表示y；

設(shè)矩形EFHG的面積是S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)S取得最大值，最大值為多少？

【答案】（1）見解析 （2） （3）

【解析】分析：（1）根據(jù)EF∥BC，得出△AEF∽△ABC，進(jìn)而得出EF：BC=AM：AD；

（2）設(shè)EF=x，EG=y，利用相似三角形的性質(zhì)用x表示出y即可；

（3）根據(jù)矩形面積公式求出S與x之間的解析式，即可得出結(jié)論．

詳解：證明：四邊形EFHG是矩形，

，

∽，

；

解：設(shè)，，

故，

解得：．

．

即．

當(dāng)時(shí)，矩形EGHF的面積最大最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知點(diǎn)及直線，根據(jù)下列要求畫圖：

（1）作直線，與直線相交于點(diǎn)；

（2）畫線段，并取的中點(diǎn)，作射線；

（3）連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得

（4）請(qǐng)?jiān)谥本�上確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5

（1）請(qǐng)問：收工時(shí)檢修小組距離有多遠(yuǎn)？在地的哪一邊？

（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CF∥AB，與過點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F，連接BD.

(1)求證：BD＝BF；

(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年5月19日為第29個(gè)“全國(guó)助殘日”．我市某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，該校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組對(duì)本次捐款活動(dòng)做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后一個(gè)邊界）．

（1）填空：_________，_________．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）該校有2000名學(xué)生，估計(jì)這次活動(dòng)中愛心捐款額在的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P、Q同時(shí)從 頂點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進(jìn)，點(diǎn)Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進(jìn)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm2），則y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，5，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等，求點(diǎn)A、B的距離及x的值．

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和最��？若存在，請(qǐng)求出最小值；并求出取得最小值時(shí)x可以取的整數(shù)值；若不存在，說明理由．

（3）點(diǎn)A、B分別以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以不變的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到B時(shí)，點(diǎn)P立即以不變的速度向左運(yùn)動(dòng)，并不停往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．

（1）證明：DE是⊙O的切線；

（2）若BE=4，∠E=30°，求由、線段BE和線段DE所圍成圖形（陰影部分）的面積，

（3）若⊙O的半徑r=5，sinA=，求線段EF的長(zhǎng)．

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