【題目】小明同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象時,由于粗心,他算錯了一個y值,列出了下面表格:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=ax2+bx+c | … | 5 | 3 | 2 | 3 | 6 | … |
(1)請指出這個錯誤的y值,并說明理由;
(2)若點M(a,y1),N(a+4,y2)在二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上,且a>﹣1,試比較y1與y2的大。
【答案】(1)5;(2)y1>y2
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱的自變量對應(yīng)的函數(shù)值相等,可得答案.
(2)分三種情況討論:①﹣1<a<1;②a=1;③a>1;分別比較y1與y2大。
解:(1)由函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱,得
(0,3),(1,2),(2,3)在函數(shù)圖象上,
把(0,3),(1,2),(2,3)代入函數(shù)解析式,得,
解得,
函數(shù)解析式為y=x2﹣2x+3,
x=﹣1時y=6,
故y錯誤的數(shù)值為5.
(2)分三種情況討論:
①﹣1<a<1時,M(a,y1)離對稱軸的距離小于N(a+4,y2)離對稱軸的距離,
所以y1<y2;
②a=1時,M(a,y1)離對稱軸的距離等于N(a+4,y2)離對稱軸的距離,
所以y1=y2;
③a>1時,M(a,y1)離對稱軸的距離小于N(a+4,y2)離對稱軸的距離,
所以y1>y2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,OE垂直于弦AB,垂足為點D,交⊙O于點C,∠EAC=∠CAB.
(1)求證:直線AE是⊙O的切線;
(2)若AB=8,sin∠E=,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“科學(xué)”號是我國目前最先進的海洋科學(xué)綜合考察船,它在南海利用探測儀在海面下方探測到點C處有古代沉船.如圖,海面上兩探測點A,B相距1400米,探測線與海面的夾角分別是30°和60°.試確定古代沉船所在點C的深度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中是確定事件的為( )
A. 兩條線段可以組成一個三角形 B. 打開電視機正在播放動畫片
C. 車輛隨機經(jīng)過一個路口,遇到綠燈 D. 擲一枚均勻的骰子,擲出的點數(shù)是奇數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三個內(nèi)角互不相等的△ABC中,最小的內(nèi)角為∠A,則在下列四個度數(shù)中,∠A最大可取( )
A. 30° B. 59° C. 60° D. 89°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B、C、D、E、F為⊙O的六等分點,動點P從圓心O出發(fā),沿OE弧EFFO的路線做勻速運動,設(shè)運動的時間為t,∠BPD的度數(shù)為y,則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?)
A. B. C. D.
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