【題目】如圖,長方形ABCDADBC,邊AB4BC8.將此長方形沿EF折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)G處.

1)試判斷BEF的形狀,并說明理由;

2)若AE3,求BEF的面積.

【答案】1BEF為等腰三角形,理由見解析;(210

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得:∠DEF=∠EFB,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF=∠BEF,從而證出∠BEF=∠EFB,最后根據(jù)等角對等邊可證BEBF,從而得出結(jié)論.

2)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得:∠A90°,然后根據(jù)勾股定理即可求出BFBE5,最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.

解:(1)如圖,BEF為等腰三角形;理由如下:

ADBC

∴∠DEF=∠EFB

由折疊的性質(zhì)可得:∠DEF=∠BEF,

∴∠BEF=∠EFB

BEBF

∴△BEF為等腰三角形.

2)∵四邊形ABCD為矩形,

∴∠A90°,

BE5,

BFBE5,

∴△BEF的面積=×BF×AB10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,邊長為的正方形的一個頂點(diǎn)在邊上,與另兩邊分

別交于點(diǎn),,將正方形平移,使點(diǎn)保持在上(不與重合),設(shè),正方形與重疊部分的面積為

的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍;

為何值時的值最大?

在哪個范圍取值時的值隨的增大而減。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識分成淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)四個層次,并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)這次調(diào)查一共抽取了   名學(xué)生;

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)分別求出安全意識為淡薄的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比、安全意識為很強(qiáng)的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在△ABC中,∠C90°AD是∠BAC的平分線,DEABE,FAC上,BDDF,

1)證明:CFEB

2)證明:ABAF+2EB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,邊ABBC的長(ABBC)是方程x2﹣7x+12=0的兩個根.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿△ABCA→B→C→A的方向運(yùn)動,運(yùn)動時間為t(秒).

1)求ABBC的長;

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到邊BC上時,試求出使AP長為時運(yùn)動時間t的值;

3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到邊AC上時,是否存在點(diǎn)P,使△CDP是等腰三角形?若存在,請求出運(yùn)動時間t的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

1 2;

3(配方法); 4.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)GEFBCABE,交ACF,過點(diǎn)GGDACD,下列四個結(jié)論:

EFBE+CF;②∠BGC90°+A;③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等;④設(shè)GDm,AE+AFn,則SAEFmn.其中正確的結(jié)論有( 。

A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形的邊長為,點(diǎn)上的一點(diǎn),點(diǎn)上的一點(diǎn),

連結(jié)、

求證:①;

,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知外切于的外公切線,為切點(diǎn),若,,則的距離是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案