Question

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y₁=和y=在第一象限內(nèi)的圖象一次是C₁和C₂，設(shè)點(diǎn)P在C₁上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C₂于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C₂于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：連接OP，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可求出△OPC及△OAC的面積，進(jìn)而可得出△OPA的面積，同理可求出△OPB的面積．進(jìn)而可得出答案．
解答：解：連接OP，
∴點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴S_△OPC=S_△OPD=3，
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴S_△OAC=S_△OBD=，
∴S_△OPA=S_△OPB=S_△OPC-S_△OAC=3-=，
∴S_{四邊形PAOB}=2S_△OPA=2×=5．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為|k|．